gemotri

Vilken fin geometri-uppgift!
Så här skulle man kunna lösa den:

1.  Vi vet att den vita kvadraten  EFGH  har arean 289 cm².
Det betyder att kvadratens sida är  [roten ur 289] cm lång.
Hur mycket är det?

2.  De grå trianglarna i varje hörn av den stora triangeln
är rätvinkliga och har då hypotenusan  [roten ur 289] cm.
Kateterna i varje sådan triangel förhåller sig som  3  till  4 .
Antag därför att de är   3x  resp   4x  cm  långa.
Med hjälp av Pythagoras sats kan vi nu ställa upp en ekvation
som kommer att ge oss värdet på  x  .

3.  När vi vet värdet på  x  kan vi beräkna  den stora kvadratens area,
eftersom dess sida är   3x + 4x  cm.

4.  Den vita kvadratens area vet vi redan.
Nu kan vi därför beräkna kvoten mellan de båda kvadraternas area,
dvs hur stor andel  den vita är av den stora.

Pröva denna arbetsgång!
Fråga om något är oklart.