Gemotri fråga!

Svaret är 180° (alltså ett halvt varv). Vinkelsumman till ALLA trianglar är 180° för att en triangel är hälften av en fyrhörning (360°).

Du behöver inte ens veta hur stora vinklarna är för att vinkelsumman kommer alltid att vara 180° i en triangel.

Jag tror att man ska beräkna summan av vinklarna utanför triangeln. Som Pen012 skriver, så är summan av vinklarna i triangeln 180 grader.

Hur stor är vinkelsumman i en cirkel? Det finns tre sådana cirklar, en i varje hörn av triangeln. Hur stor blir summan av de tre cirklarna?

Från den summan drar man vinkelsumman av vinklarna i triangeln (180 grader).

Oj, jag råkade läsa frågan fel. Men för att hitta vinkelsumman av de markerade vinklar måste man då göra 180 * 3?

Nej, ingen av de markerade vinklarna är 180^o.

Men kan tänka på olika sätt för att lösa uppgiften.

Ett förslag är att man kallar vinklarna i triangeln för x, y och z. En helt varv motsvarar 360 grader.
Då vet man att den röda vinkeln vid x är 360-x grader, den röda vinkeln vid y är 360-y grader och röda vinkeln vid z är 360-z grader.

Det som ska beräknas är summan av de röda vinklarna. Summan blir alltså:
360-x+360-y-360-z.
Vad blir den summan när man vet att summan i en triangel är 180 grader?

Oops, det blev ett tecken-fel i mitt förra svar.

Summan av vinklarna blir, jag förtydligar med parenteser: (360-x)+(360-y)+(360-z)

(360° - x)+(360° - y)+(360° - z) =

1080° - x - y - z =

1080° - 180° * 3 =

540° ?

Jag är inte säker men jag gissar att man ska göra så här. 

Du är på rätt väg,

(360° - x)+(360° - y)+(360° - z) = 1080° - x - y - z

Men x, y och z är 180 grader tillsammans, inte var för sig.

1080-x-y-z  kan skrivas 1080-(x+y+z)

Och eftersom x+y+z=180 kan det skrivas 1080-180

Fråga mer om något är oklart

Okej jag fattar. Om det var en fyrhörning istället gör vi samma sak fast lite annorlunda?

Skulle det se ut så här (360° - x)+(360° - y)+(360° - z)+(360° - w)?

Tack för hjälpen!

Ja, precis!

Och då är summan av x, y  z och w 360 grader.

Okej jag fattar, tack! :)