3 svar
33 visningar
starboy 154
Postad: 2 jan 14:23

Generaliserad integral

Hej!

Jag arbetar med denna uppgift (se min lösning nedan):

Jag har gjort samma uträkning som man gjort i facit (se nedan). Men, jag förstår inte deras slutgiltiga resonemang om alphas värde:

Varför existerar inte ett gränsvärde då alpha är mindre eller lika med 0? Och hur kommer det sig att den "stora" termen går mot 0 då alpha är större än 0 (och alltså blir gränsvärdet konstanten)?

När alfa>0, så dominerar e^-alfaX. När alfa=0 dominerar sin X, om alfa <0 dominerar e^alfaX.

starboy 154
Postad: 2 jan 15:11
rapidos skrev:

När alfa>0, så dominerar e^-alfaX. När alfa=0 dominerar sin X, om alfa <0 dominerar e^alfaX.

Tack, jag är typ med på det du skriver. Men jag har fortfarande svårt att se varför detta gäller...

...för de olika värdena på på alfa

e^-alfaX går mot noll snabbast. då alfa >0 och X-> oändligheten. Då återstår konstanttermen.

Då alfa=0 svänger sinX och konvergerar aldrig.

Då alfa<0 går termen e^-(-alfa)X snabbast mot oändligheten alltså konvergerar integralen ej.

Sätt in alfa=1,-1 och 0 och testa.

Svara Avbryt
Close