1 svar
51 visningar
alkemisk 1
Postad: 2 dec 2020

Generell regel division

Om ab=cd är då a+cb+d ?

Kunde själv inte hitta en generell lösning, men när jag testar med olika värden fungerar det.

Tacksam för inspel och svar. 

Att ab=cd\frac{a}{b} = \frac{c}{d} innebär att det ena bråket kan förkortas eller förlängas till att bli identiskt med det andra. Dvs, för något (nollskilt) kk så är c=akc = ak och d=bkd = bk. Med det bytet fås:

a+cb+d=a+akb+bk=a(1+k)b(1+k)=ab\dfrac{a+c}{b+d} = \dfrac{a+ak}{b+bk} = \dfrac{a(1+k)}{b(1+k)} = \dfrac{a}{b},

förutsatt att k inte är -1 (isåfall leder resonemanget till nolldivision). Så ja, det verkar stämma, utom i undantagsfallet k=-1. Ett motexempel med k=-1 är t.ex. 12\frac{1}{2} och -1-2\frac{-1}{-2}, som ju ger 0/0.

Svara Avbryt
Close