Generellt, vad gäller när punkterna ligger innanför respektive utanför?

Hehe samma uppgift som alltid ^^^

I a) tex där ligger ju punkten innanför cirkeln. Men i b) så ligger den utanför. I beräkningarna osv. Vad ska man göra då? Jag har trott att det inte spelar någon roll, ty man kan använda Greens formel oavsett då? Och beräkna som vanligt. Eller är det något speciellt man ska ta hänsyn till? Tycker inte det står så tydligt i kurslitterturen.

Vad menar du med "punkten"? Menar du punkten $(0,1)$ där fältet har en diskontinuitet?

Om du skall använda Greens formel kan området som innesluts av kurvan inte ha några diskontinuiteter. Punkten innesluts inte av cirkeln $x^2+y^2=\frac{1}{2}$ , men av $x^2+y^2=2$ .

Om du har en integral på formen

$\int_\gamma P(x,y)dx+Q(x,y)dy$

så kan du kan du endast använda Greens formel om både $P(x,y)$ och $Q(x,y)$ är definierade på hela den öppna mängden som kurvan $\gamma$ omsluter.

Du kan förövrigt kolla wikipedia.

Svara

Visa senaste svar