Genererande funktion
Skriv upp den genererande funktionen för talföljden p(n | högst m delar) där n=0,1,2,....
Jag vet att antalet sätt att skriva n som en summa av ett antal:
1:or : x⁰ + x¹ + x² + ....
2:or : x⁰ + x² + x⁴ + ....
3:or : x⁰ + x³ + x⁶ + ....
.....
Men hur ska jag uttrycka "högst m delar" i den genererande funktionen?
Du får tänka en viss serie upphöjt till m.
Så börja med den serie som genererar p(n|högst 1 del)
Hej igen, jag tänkte nog fel. Jag tänkte att detta var ganska enkelt men blandade ihop partitioner och kompositioner.
Nu tänker jag att man istället får utnyttja konjugering, att antalet partioner med högst m delar är lika med antalet partioner där den största delen är max m.
Smutsmunnen skrev:Hej igen, jag tänkte nog fel. Jag tänkte att detta var ganska enkelt men blandade ihop partitioner och kompositioner.
Nu tänker jag att man istället får utnyttja konjugering, att antalet partioner med högst m delar är lika med antalet partioner där den största delen är max m.
Ja det kan man göra. Men jag undrar hur det skulle se ut utan att använda konjugering?
