Geometri

Vad triangeln har där att göra är en gåta. Den varken hjälper eller stjälper. Man får anta att det är den mellersta fig som är kvadraten även om den inte ser ut så. Om den har arean 9 cm² hur lång måste sidan då vara? Vad får den då för omkrets? Det framgår inte hur mycket kortare rektangelns korta sidor är, så antag att den är x cm kortare. Om omkretsen ska vara densamma måste de längre sidorna vara x cm längre. Kan du teckna sidornas längder och sedan arean av rektangeln nu? Den som konstruerat uppgiften kanske trodde att x et försvinner ur uttrycket men det gör det ju inte, så uppgiften är förmodligen misslyckad om inte detta står någonstans eller att du tillåts mäta.

Om du kan lösa andragradsekvationer (vilket jag inte utgår från i åk 7?) så kan du få fram vad x är genom att sätta rektangelns och kvadratens omkretsar lika i en ekvation och då skulle uppgiften bli lösbar.

Nu yrade jag i det sista inlägget. Det blir ingen andragradsekvation. Glöm den!

Räkna först omkretsen på kvadrat. Area 9 kv. cm , sidan 3cm, omkretsen är 12 cm- Samma omkretsen har triangel och rektangel. Triangel är liksidig, så en sida är 4cm - samma som rektangels bas. De andra sidorna på rektangeln är 12 - 2x4= 4cm , så en kort sida(höjden) är 4: 2= 2cm. Nu har vi både basen och höjden på rektangeln så area är 4x2= 8 kv.cm