Geometri

Ett helt varv är 360 grader. Roterar man 360 grader är man alltså tillbaka till ursprungsbilden. Men eftersom hjulet har 4 ekrar behöver man inte rotera så mycket för att få en symmetrisk bild, dvs en bild som ser likadan ut som ursprungsbilden.

Om vi roterar medsols 10 grader:
Om vi roterar medsols 20 grader:

Om vi roterar medsols 30 grader:
Om du fortsätter att rotera så att nästa eker kommer rakt upp kommer bilden att se likadan ut som när du började. Hur många grader har du roterat då?

50 grader kanske

nej 100 grader eller 120 grader

Om du roterar ett helt varv roterar du 360 grader.
Om du roterar ett halvt varv roterar du alltså 180 grader.
Hur mycket behöver du rotera för att ekern som pekar till vänster ska hamna rakt upp?

Jag tycker alla "ekrarna" ser olika ut.
Den som nu pekar uppåt är t ex den enda som har två raka sidor.
För att den ska peka uppåt igen måste därför hjulet rotera ett helt varv.

Eller hur är det tänkt att man ska tolka bilden?

Jag tolkade bilden som att den var slarvigt ritad, att "ekrarna" ska vara likadana. Ser ut som någon ritat på fri hand med mus i Paint eller något liknande. Oavsett vad som avsågs är det olyckligt med en slarvigt ritad bild, tyvärr används inte läroböcker på många skolor.

Ett fjärdedels varav blir 90° (360/4)?

Dividerar vi 360 med 4 för att hjulet har 4 ekrar?

Ja, en fjärdedels varv är 90 grader.

Men anledningen stämmer inte. Uppgiften handlar om hur mycket hjulet ska roteras för bilden ska se likadan ut.
Om du roterar 90 grader medsols kommer ekern som innan rotationen pekade åt vänster att hamna så att den pekar rakt upp.
Då ser bilden likadan ut som den gjorde innan rotationen.
Känns det klart?

Nästan. Men varför dividera med 4? Det jag förstått när jag testade själv att rotera hjulet var att vi gick ett kvarts varv. Så betyder det att vi dividerar 360 med 4 för att få ett kvarts varv?

(Så här ser det ut:)

0°:

10°:

20°:

30°:

40°:

50°:

60°:

70°:

80°:

90°:

Ja, en rotation med 90 grader är samma sak som ett kvarts varv, dvs 1/4 varv. 360*1/4=90.

Och för att hjulet ska kunna se likadant ut som förut måste den antingen rotera ett helt varv (360°) eller två halva varv (180° * 2) eller fyra kvarts varv (90° *4)