geometri
Hej! Jag hade behövt lite hjälp med följande fråga:
Jag hittade någon på forumet som hade ställt frågan, men lösningen var liksom bara att prova sig fram lite. Det känns som att det måste finnas en matematisk lösning men samtidigt kanske det inte gör det eftersom att vi har för få värden.
Tacksam för all hjälp!
Det finns oändligt många lösningar, så man får välja om man är nöjd med att hitta en, eller om man vill beskriva alla.
Finns oändligt många som Laguna skrev.
Men känner du till "egyptiska" trianglar, som har sidförhållandena 3 : 4 : 5.
32 + 42 = 52 (Pythagoras)
Och 3 + 4 + 5 = 12.
Hur kan den ha oändligt många lösningar om det är en rätvinklig triangel?
Louis skrev:Finns oändligt många som Laguna skrev.
Men känner du till "egyptiska" trianglar, som har sidförhållandena 3 : 4 : 5.
32 + 42 = 52 (Pythagoras)Och 3 + 4 + 5 = 12.
näe, har inte hört talas om det. Vad går det ut på?
En egyptisk triangel är en rätvinklig triangel med nämnt sidförhållande.
T ex med sidorna 3 dm, 4 dm och 5 dm.
Jag antar att uttrycket kommer från att de gamla egyptierna använde sådana trianglar för att mäta upp räta vinklar. Ta ett 12 m långt rep (eller med 12 valfria längdenheter), gör en knut efter 3 m, en annan efter ytterligare 4 m (så det är 5 m kvar) och knyt ihop ändarna. (Repet behöver förstås vara aningen längre för att kompensera för knutarna.) Var tre personer som håller i var sin knut och spänn ut triangeln. Då får ni en perfekt rät vinkel.
jaha, så man hade inte kunnat lösa denna uppgiften utan att veta detta eller att bara prova sig fram? för då kan det ju ha evigheter att komma fram till ett svar. Det kan man ju inte riktigt göra på ett prov
Den egyptiska triangeln är bra att känna till.
Att de valde just 12 dm i uppgiften tyder på att de tänkte på den.
Men du kan bestämma att en sida ska vara t ex 2 dm.
De andra sidorna är då x dm och 12 - 2 - x dm.
Ställ upp med Pythagoras sats för att bestämma x.
Man kan ta vilken rätvinklig triangel som helst och sedan förstora eller förminska den så att omkretsen blir 12.
Men om man har lärt sig Pythagoras sats så är triangeln 3-4-5 nog det första exempel som visas.
detta är så långt jag kommer. Vet inte hur jag ska göra härnäst för x^2 kommer ju bli negativt. Det känns som att jag gör fel
Laguna skrev:Man kan ta vilken rätvinklig triangel som helst och sedan förstora eller förminska den så att omkretsen blir 12.
Men om man har lärt sig Pythagoras sats så är triangeln 3-4-5 nog det första exempel som visas.
Ja, nu när du säger det är det faktiskt de måtten som står i ett exempel i min matte bok. Det var bara inget jag direkt lagt märke till
Du tappade termen - 20x i vänsterledet.
x2-termerna tar ut varandra.
nu låter jag lite dum här, men vilken -20x term? vad är det jag inte ser haha
Andra kvadreringsregeln: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
vi har inte lärt oss det än, vad används den till? Det enda vi har lärt oss är om pythagoras sats...
Då kan du multiplicera ihop (10 - x)(10-x) = 100 - 10x - 10x + x2.
Har ni gjort sådant?
näpp. Jag läste lite på mattebokens hemsida och jag tror det är ma2 så det kan vara därför. Men jag kan försöka lösa det du skrev ändå.
Men om jag försöker förenkla det du skrev så får jag:
så jag måste göra fel
Ja, jag ser.
Men din förenkling är rätt. Det var -20x som saknades i #10, näst sista raden.
Du får 104 - 20x =0
x = 5,2. Tredje sidan 4,8 dm.
Men om ni inte heller lärt er att multiplicera ihop två parenteser faller det sättet att bestämma
en annan triangel än den egyptiska.
Då återstår metoden som Laguna föreslog. Bestäm de båda kateterna, räkna ut hypotenusan med Pythagoras sats och skala sedan om triangeln så att omkretsen blir 12 dm.
Visa spoiler
Räkna ut omkretsen, dela 12 med den och multiplicera sidorna med den faktorn.
Oki. Vi har ju lärt oss att multiplicera parenteser med varandra men jag menade det med kvadreringsregeln. Ber om ursäkt för missförståndet.
tusen tack för all hjälp och allt tålamod :)
