Geometri

Vilka mått har den stora rektangeln om den lilla rektangeln har måtten y och z?

Då blir den stora rektangelns mått:

Stora rektangelns bredd = y+2x

Sotra rektangelns höjd = z + 2x

Eller?

Bra! Det stämmer 

När är rektanglarna likformiga?

Det vet jag inte riktigt, det är det som jag behöver hjälp med.

Tips: en rektangel med sidlängder $a$ och $b$ är likformig med en rektangel med sidlängder $c$ och $d$ om sidlängderna har samma förhållande: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$.

Så rektanglarna är likformiga om :

Siladundar skrev:

Så rektanglarna är likformiga om :

Jättebra!

Kan du köra korsmultiplikation sen och se om du får lika mycket på båda sidor?

Har jag gjort rätt? Och är detta slutsvaret?

Tycker du din uträkning stämmer? Kan du tolka vad ditt svar betyder?

jag vet inte jag frågar ju om hjälp och jag är själv osäker om detta svaret så kan nån hjälpa mig och säga om de stämmer eller inte och om de inte stämmer kan visa hur jag ska göra

Hur ser bilden i uppgiften ut?

Den är suddig men här är bilden:

Men det står så här: 

Figurerna visar två rektanglar. Är rektanglarna likformiga? Motivera ditt svar.

När du har ritat av så har du fått de olika x att bli olika stora. Det kanske bara hände eftersom rektangeln är långsmal, och ändrar inget i algebran. Men din fråga om y = z kan du besvara själv när du ser den ursprungliga rektangeln. Är y = z?

Nej y är inte lika med z

Eftersom y är rektangelns bredd  och z är rektangelns höjd ,och i en rektangel är bredden och höjden inte lika. Men jag fattar fortfarande inte vad det har med likformigheten att göra?

Du visade tidigare att om rektanglarna är likformiga så måste $y=z$. Tittar man på figuren i bilden kan man se att $y\neq z$. Därför är rektanglarna i bilden inte likformiga.

Det enda fallet rektanglarna är likformiga är när $y=z$, vilket ju betyder att den inre rektangeln är en kvadrat (och då även den yttre).