3 svar
144 visningar
evelinaastrid 89 – Fd. Medlem
Postad: 23 sep 2018 18:23

Geometri

Hur får jag reda på längden av katetern för den lilla triangeln? Jag har nu med hjälp av Pythagoras sats fått fram  hypotenusan av hela triangeln men är osäker över vad som krävs för att reda ut den delen av hypotenusan som den lilla triangeln utgörs av.. Tacksam för hjälp! (Uppgift 50)

0
#1
AndersW 1622
Postad: 23 sep 2018 18:35

Är det verkligen åk8 detta?

I vilket fall som helst du behöver inte Pythagoras sats till denna då det är den korta kateten i den lilla triangeln du är ute efter. Denna löser du med hjälp av t.ex. topptriangelsatsen

2
#2
sprite111 694
Postad: 24 sep 2018 20:46 Redigerad: 24 sep 2018 20:56

Likformiga trianglar för kateten ED hos din mindre triangeln.

Pythagoras sats + Likformiga trianglar kan nog funka för sträckan EA.

Edit1: Likformiga trianglar kanske inte lärs ut i årskurs 8, ha. 

Edit 2: AndersWs Tydligen hete sambandet man använder vid likformiga trianglar, topptriangelsatsen.

1
#3
Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 24 sep 2018 23:54

Hej!

Triangeln ADE är likformig med triangeln ABC, eftersom de har två vinklar gemensamt (90 grader och vinkeln BAC). Det betyder att kvoten DEAD\frac{DE}{AD} är samma som kvoten BCAB\frac{BC}{AB}, det vill säga 

    DE4,0=2,21,7+4,0⇔DE=4,0·2,25,7.\frac{DE}{4,0} = \frac{2,2}{1,7+4,0} \iff DE = 4,0 \cdot \frac{2,2}{5,7}.

1
#4
Svara Avbryt
Visa senaste svar
Close