16 svar
88 visningar
Frida14 är nöjd med hjälpen!
Frida14 23
Postad: 18 okt 2020

Geometri

Hur skall jag tänka när det inte finns några vinklar angivna? Har fastnat på 6a och b.

Använd dig av vinkelsumman för figurerna! Om du inte vet hur stor vinkelsumman är, kan du dela upp den i trianglar: 

Dela upp månghörningen i delar:

En heptagon kan delas in i sju trianglar, som alla har vinkelsumman 180°180^\circ. Därmed har en heptagon vinkelsumman 180°·5=900°180^\circ\cdot5=900^\circ. :)

Frida14 23
Postad: 18 okt 2020

Tack!

Varsågod! :)

Frida14 23
Postad: 18 okt 2020

Jag har kommit så långt att jag fått fram att vinkelsumman blir 540. Svaret skall vara 72 på a, men jag förstår fortfarande inte hur?

Volens27 82
Postad: 18 okt 2020
Frida14 skrev:

Jag har kommit så långt att jag fått fram att vinkelsumman blir 540. Svaret skall vara 72 på a, men jag förstår fortfarande inte hur?

Vi har att vinkelsumman är 540 , vi har 5 vinklar i en pentagon.

Dela upp 540 på 5st vinklar

kommer du vidare här ?

Frida14 23
Postad: 18 okt 2020

Jag kom fram till svaret 108... skall tänka lite till

Frida14 23
Postad: 18 okt 2020

Nej, jag förstår inte alls.:(

Arktos 1069 – Mattecentrum-volontär
Postad: 18 okt 2020 Redigerad: 18 okt 2020

Tänk dig en myra som bara kan gå längs räta linjer.
Låt den börja t ex i nedre vänstra hörnet på femhörningen i a) och gå snett uppåt vänster.

När den kommer till nästa hörn, tar den till höger, och följer nästa sida, snett uppåt höger.
När den kommit till toppen av figuren, blir den förvirrad,
men väljer att även här ta till höger, och följa nästa sida, snett nedåt höger.

Den får då veta att den just har vridit sig  x° åt höger (det står i figuren).

Myran stretar vidare. När den kommer till nästa hörn, tar den till höger där också.
Då märker den, att den även här måste vrida sig precis   x°  för att hamna rätt på  nästa sida.

Så småningom kommer den tillbaka till nedre vänstra hörnet, där den började.
När den då vridit sig  x° åt höger igen, känner den igen sig (hurra!)
och inser att den nu har vridit sig ett helt varv sedan den började promenaden.

Sedan rundturen började, har myran i varje hörn vridit sig  x° åt samma håll.
Det är fem hörn i figuren och nu har den vridit sig ett helt varv.

Men myran har glömt hur många grader det går på ett varv...

Hjälp myran!
 

Volens27 82
Postad: 18 okt 2020
Frida14 skrev:

Nej, jag förstår inte alls.:(

Cirkeln som skapades i toppen av min bild ovan har 360 grader som vinkelsumma. 

Vi vet att en vinkel v i cirkeln är 108 grader(den röda sidan), motstående röda vinkel är lika stor den.

108+108 = 216.

Den sökta vinkeln x kommer också ha en motstående vinkel som är exakt lika stor.

Visa spoiler

108+108+2x=3602x=144x=1442x=72

Frida14 23
Postad: 18 okt 2020

Tusen tack, hade inte kunnat tänka ut den själv. Jag förstår iallafall nu!!

Bra!
Följ myran i mitt inlägg för ett annat sätt att resonera.

Abduchakour Gouro 34
Postad: 18 okt 2020
Volens27 skrev:
Frida14 skrev:

Jag har kommit så långt att jag fått fram att vinkelsumman blir 540. Svaret skall vara 72 på a, men jag förstår fortfarande inte hur?

Vi har att vinkelsumman är 540 , vi har 5 vinklar i en pentagon.

Dela upp 540 på 5st vinklar

kommer du vidare här ?

Ok istället för att jag gör min egna tråd frågar jag bara här, varför dela på 5? Förstår inte riktigt..

Frida14 23
Postad: 18 okt 2020

För att pentagonen har fem vinklar:)

Abduchakour Gouro 34
Postad: 18 okt 2020
Frida14 skrev:

För att pentagonen har fem vinklar:)

Jo men varför är den informationen relevant? Trodde det bara var 900-360=540 och man var klar där liksom. Varför måste man dela 540 på fem för att det finns fem sidor i en Pentagon? 

För att lösa den här uppgiften behöver man veta hur stor var och en av vinklarna i en regelbunden femhörning är.

Arktos 1069 – Mattecentrum-volontär
Postad: 18 okt 2020 Redigerad: 18 okt 2020

Myran klarar det ändå, om den bara får veta hur många grader det går på ett helt varv.  :-)

Svara Avbryt
Close