Geometri

Kan du längd-, area-, och volymskala?

Längdskala, areaskala och volymskala förhåller sig så här:
Om längdskalan är
a:b
så är areaskalan
a^2:b^2
och volymskalan
a^3:b^3

Exempel:
Längdskalan är 1:2.
Då är areaskalan 1^2:2^2 = 1:4
Volymskalan är 1^3:2^3 = 1:8

Ibland måste man först räkna ut längdskalan utifrån areaskalan, och sen räkna ut volymskalan från längdskalan.

Längdskalan är 3:2 areaskalan är 9:4 då blir volymskalan 27:8. Är det rätt att volymen av den lilla burken är 27m3

Skalan är rätt.

Skala uttrycker ett förhållande.
Skala 27:8 betyder att något som är 27 i ena sammanhanget motsvaras av något som är 8 i det andra:

$\frac{8}{27}=\frac{lilla burkens volym}{stora burkens volym}$

Svaret är 16cm³ men var det här prov fråga? 

M10hi skrev:

Svaret är 16cm³ men var det här prov fråga?