Geometri
jag fick en avår geometri fråga som jag behöver hjälp på frågan är: räkna ut arean på cirkeln och kvadraten. Hur stor del har kvadraten av cirkeln. Svara i procent.
"Hjälp!!" bortplockat från rubriken då det inte tillför någonting. Se reglerna för rubriksättning. /Teraeagle, moderator
Välkommen till Pluggakuten! Hur har du tänkt själv? Prova att kalla cirkelns radie för r, vad kan du då säga om kvadratens sidlängder?
Kvadratens sida blir nog 2r ?
Nja, inte riktigt. Cirkelns radie r(c) är utritad nedan:
Det innebär att cirkelns radie är hypotenusan i en liten kvadrat inuti kvadraten:
Den lilla kvadraten är en fjärdedel av den stora. Kan du uttrycka sidan s med hjälp av r(c)?
Tips: Pythagoras sats!
Hej
Nej inte riktigt kvadrantens diagonal blir . Tips: använd dig av Pythagoras sats för att beräkna sidorna på kvadraten.
Oj, jag är lite förvirrade och det är lite svårt för mig att kunna hänga med. Skulle du kunna förklara lite mer, tack!
Vi tar det stegvis:
Vi kallade cirkelns radie för r. Det är avståndet från cirkelns mittpunkt och ut till kanten:
Sedan hade vi en kvadrat i cirkeln, vars kanter precis nuddar vid cirkeln:
Eftersom avståndet från mittpunkten till kanten av cirkeln är lika stort överallt (det är lite definitionen av en cirkel) kan vi rita ut att avståndet från mittpunkten av kvadraten till en kant, är lika stort som cirkelns radie:
Om vi zoomar in lite grann på just den biten av bilden, kan vi rita lite noggrannare. Radien bildar hypotenusan i en rätvinklig triangel:
Sidan vi räknar fram är hälften så stor som kvadraten i bilden. Kan du nu använda dig av pythagoras sats för att räkna ut kvadratens sida?
Hej, jag får det till att svaret är 1/4pi stämmer det?
