Geometri med derivatan
I en kvadrat med sidan 10 cm har vi ritat in en likbent triangel. Triangelns hörn är i kvadratens ena hörn, respektive på kvadratens sidor. Beräkna triangelns maximala area.
Jag försökte hitta sidorna som indelas pga triangeln dvs (a och b) i bilden. Om jag hittar vad de blir så kan jag hitta uttryck för triangelns sidor. Jag vet vad arean och omkretsen av kvadraten då sidan är 10 cm, så
Omkrets: 4a+4b=40
Area: (a+b)²= 100
Men det gick för att variablerna tar ut varandra?
Vad ska jag göra?
Uttryck triangelns area A som skillnaden mellan kvadratens area och summan av de tre rätvinkliga trianglarnas area.
Om du skriver b=10-a så får du en funktion A(a) som du kan derivera och ta fram max för
Henning skrev:Uttryck triangelns area A som skillnaden mellan kvadratens area och summan av de tre rätvinkliga trianglarnas area.
Om du skriver b=10-a så får du en funktion A(a) som du kan derivera och ta fram max för
Tack, jag löste den:))
