Geometri vinklar

Vinklarna vid A och vid D är båda randvinklar på bågen BC.

Vilket betyder? 

Jag ser att de har det och då har de samma vinkar men hur kommer jag vidare? 

Du vet alltså att även vinkeln vid D är x (följdsats till randvinkelsatsen).

Sedan är det triangelns vinkelsumma två gånger för att beräkna x.
I första fallet är yttervinkelsatsen en genväg om du känner till den.
Man kan välja olika trianglar att gå vidare med.

Kan du visa? Tack 

Om vi kallar skärningspunkten utanför cirkeln för E kan du börja med att finna ett uttryck för vinkel ACE.
Känner du till yttervinkelsatsen får du det uttrycket direkt, eftersom motstående innervinklar är
x respektive 62^o. Annars får du först skriva uttrycket för vinkel ACD (triangelns vinkelsumma)
och därefter för vinkel ACE (supplementvinkel).

Sedan triangelns vinkelsumma på triangel ACE (ger dig en ekvation för att lösa x).

Tillägg: Jag ser nu ett annat sätt där du räknar på vinkelsumman i fyrhörningen AEDF,
där F är skärningspunkten inne i cirkeln. Lite enklare faktiskt.

(2) Varför inte bara 180^o-62^o (supplementvinklar)?

(3) Bör motiveras att (3) är lika stor som vinkeln vid B.

Mitt förslag i tillägget (#7): x + x + (62+180) + 38 = 360

SannaHed, som du ser finns det olika sätt att gå runt i figuren (finns ännu fler), sedan man väl med randvinkelsatsen sett att det finns två vinklar x. Just det här att "gå runt" förutsätter att man "läser" figuren, ser vad den består av och var man kan börja för att komma vidare. Att läsa en figur är något som kräver övning (och kännedom om geometriska satser) men som alltid kan göras på olika sätt. Så t ex var först trianglar allt jag såg och det fungerade, men efter ett tag såg jag också den lite enklare lösningen med fyrhörningen.

Louis synpunkter håller jag givetvis med om. Den sena tiden på dygnet kanske inverkade.