Geometri, vinklar och areor.
Hej! uppgiften ser ut såhär: Vinkeln B och vinkeln D är rätvinkliga, längden CD=5 cm och BC= 7 cm. Beräkna hur stor andel av arean av triangeln ABC som utgörs av arean av ABD?
Jag har räknat ut arean på triangeln BCD, arean är ca 12.25 (), sträckan BD=
men sitter nu helt fast hur jag ska fortsätta uträkningen? Trianglarna är likformiga och det är de jag ska använda mig av men jag förstår inte hur. Väldigt tacksam för hjälp!
Det stämmer att arean av triangel BCD är .
Vinkeln vid C är lika stor i triangeln BCD som i triangeln ABC.
- Hypotenusan i triangel ABC är AD+DC.
- Hypotenusan i trangel BCD är 7 cm.
- Den till C närliggande kateten i triangel ABC är 7 cm.
- Den till C närliggande kateten i triangel BCD är 5 cm.
Kommer du vidare då?
Jag har har då försökt få ut sidan AC med hjälp av AC/BC = BC/CD. Om jag räknat rätt blir då AC = , vilket blir 9,8. Tar 9,8-5 för att få ut AD och det blir då att hypotenusan i ABC = 9,8 (49/5)? eller tänker jag helt fel nu?
Om det stämmer så saknas det att räkna ut en kateter, dvs AB?
Allt rätt hittills.
Katet AB behöver du räkna ut, för att kunna räkna ut arean av ABC
Så dags för likformighet igen.
Det går lättare att se vilka sidor som ska jämföras om du som i denna bild
ritar triangel BCD bredvid och vänd så som den ska vara vid jämförelse.
Blir det alltså och 5 sedan och 7 med 7? Blir så osäker när det kommer till likformighet.
lo2.0 skrev:Blir det alltså och 5 sedan och 7 med 7? Blir så osäker när det kommer till likformighet.
Du vill räkna ut AB eller hur ? Titta på bilden i mitt förra svar.
AB/BC = BD/DC
( i stora ) (i lilla)
AB/7 =/5? Jag förstår inte hur jag ska fortsätta.. AB= 7 /5?
lo2.0 skrev:AB/7 =/5? Jag förstår inte hur jag ska fortsätta.. AB= 7 /5? <---- =
Nu räknade du ju ut den sista av alla sidorna i triangeln.
Nu kan du räkna ut alla efterfrågade areor, och svara på frågan
"Beräkna hur stor andel av arean av triangeln ABC som utgörs av arean av ABD?"
Sitter med denna också nu. Men dyslexin försvårar det att förstå. Men när man ska ange andel. Svarar man då i procentform?
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Ja när det efterfrågas andel så är procentform ett bra sätt att svara.
Tack för svar Yngve. Har en fråga till. Lilla triangeln BDC förvirrar mig. Måste den arean räknas ut då det var hur mycket ABD upptar av arean på ABC. Och när jag nu sitter igen om jag nu ska beräkna arean på ABD måste jag då räkna ut höjden på den? Känns som jag gör uppgiften mycket mer komplicerad än den är.
Det bästa är att du startar en ny tråd där du visar hur långt du har kommit och att du ställer dina frågor där.
Då kommer du att få fler, snabbare och bättre svar.
