Geometrisk summa
I en förening kan man antingen betala en årsavgift på 400kr eller bli
ständig medlem och betala ett engångsbelopp av 4500kr.
Hur många årsavgifter måste man minst betala för att det ska löna sig att
bli ständig medlem? Räkna med en konstant ränta på 2%.
Svaret till denna uppgift räknas ut genom:
400*(1.02x-1)/(1.02-1)=4500*1.02x
Jag förstår det vänstra ledet. Det är en geometrisk summa. Det andra ledet förstår jag dock inte. Det var väl meningen att det skulle vara en engångsavgift? Då är det väl ingen ränta på avgiften?
VL ger summa slutvärde av x årliga inbetalningar om 400.
HL ger slutvärdet vid samma framtida tidpunkt
av 4500 som sätts in i dag (dvs placeras till samma räntesats)
Vill du i stället beräkna nuvärden, får du dividera båda led med 1,02x .
Då blir HL 4500 som det ska (för en betalning i dag)
Båda "betalningsströmmarna" måste diskonteras till samma tidpunkt för att bli jämförbara,
Arktos skrev:VL ger summa slutvärde av x årliga inbetalningar om 400.
HL ger slutvärdet vid samma framtida tidpunkt
av 4500 som sätts in i dag (dvs placeras till samma räntesats)Vill du i stället beräkna nuvärden, får du dividera båda led med 1,02x .
Då blir HL 4500 som det ska (för en betalning i dag)Båda "betalningsströmmarna" måste diskonteras till samma tidpunkt för att bli jämförbara,
Okej jag förstår fortfarande inte helt riktigt. Det förklarar inte riktigt hur det i praktiken skulle vara logiskt att införa en ränta på en engångsavgift.
Det beror på vid vilken tidpunkt du jämför kapitalvärdet av betalningsalternativen.
Slutvärden jämför beloppen t ex x år framåt i tiden. Som i facit.
Kapitalvärdet x år framåt av [4500 nu] blir slutvärdet 4500·1,02x
Nuvärden jämför dem nu, tidpunkt 0.
Ingen ränta på 4500 eftersom beloppet redan ligger i tidpukt 0.
Står det något om kapitalvärde, nuvärde och slutvärde i din kursbok?
Det är exempel på ekonomiska begrepp som används i en situation som denna.
