6 svar
42 visningar
Laura2002 behöver inte mer hjälp
Laura2002 Online 451
Postad: 20 sep 14:29

Geometrisk summa

Hej, jag håller på med en uppgift om geometrisk summa och förstår inte riktigt vad jag gör fel. Jag ska beräkna n=01001000×(1.05)n

Formeln för geometrisk summa är k=0nxk=xn+1-1x-1, där x inte får vara 1

Jag börjar med att lösa ut den första termen (alltså då n=0). Jag gör som följande

n=01001000×1.05n=10001.05n-11.05-1=20000(1.05100-1)

I facit står samma svar fast exponenten är 101. Varför blir det så?

Bubo 7284
Postad: 20 sep 15:07 Redigerad: 20 sep 15:09

Titta på vad du själv skrev 

"Formeln...är..."

Laura2002 Online 451
Postad: 20 sep 15:10

Ja, men nu har jag löst ut första termen. Då återstår 100 termer

Bedinsis Online 2805
Postad: 20 sep 15:14

Kan du förklara vad du menar med att du har "löst ut" första termen?

Laura2002 Online 451
Postad: 20 sep 15:27 Redigerad: 20 sep 15:29

Jag tänker att 1000×1.050=1000 och att detta då blir den första termen. Då har vi n-1 termer kvar. Är det så att man ska tänka att man löser ut den konstanta kvoten och sen använder formeln som vanligt? Dvs vi får 1.05101?

Bubo 7284
Postad: 20 sep 15:41

Vad gör du med de där 1000, då?

Bedinsis Online 2805
Postad: 20 sep 15:42

I sådant fall har du gjort följande, om jag tolkat dig rätt:

n=01001000*1,05n=1000*1,050+n=11001000*1,05n

Och använt formeln för geometrisk summa på summationstermen. Men om du tittar på formeln för geometrisk summa så börjar den med k=0, ej k=1, så du bör inte lösa ut första termen.

(formellt sett använde du "n", inte "k", men det saknar betydelse)

Svara
Close