Geometrisk summa
Hej! Har fastnat på följande uppgift:
Marcus ska spara till en resa och behöver få ihop 90 000 kr. Han räknar med att behöva spara i fem år och sätter in pengarna på ett konto han inte får röra under denna tid. Han får då en fördelaktig ränta på 5%. Hur mycket behöver han spara varje år?"
Jag ställde upp följande ekvation:
och fick fram att a = 16288 kr. Men facit säger att a = 15512 kr. Vad gör jag fel?
Rita en tidlinje och du kommer att se att summan blir
ak^5+ak^4+ak^3+ak^2+ak^1+ak
Denna har en annan summa än den du anger.
Bryt ut ak;
ak(k^4+k^3+k^2+k+1)
Nu kan du nog lösa resten.
(k=1.05)
Trinity2 skrev:Rita en tidlinje och du kommer att se att summan blir
ak^5+ak^4+ak^3+ak^2+ak^1+ak
Denna har en annan summa än den du anger.
Bryt ut ak;
ak(k^4+k^3+k^2+k+1)
Nu kan du nog lösa resten.
(k=1.05)
va? jag fattar inte. vad är det jag gjort fel i formeln? Dessutom borde din sista term bara vara a?
Nej, insättning sker början av året och den 5:e insättningen genererar därmed kapitalet ak.
Trinity2 skrev:Nej, insättning sker början av året och den 5:e insättningen genererar därmed kapitalet ak.
förstår fortfarande inte din förklaring i början tyvärr :(
1:a insättningen ger under 5 år kapitalet ak^5
2:a insättningen ger under 4 år kapitalet ak^4
3:e insättningen ger under 3 år kapitalet ak^3
4:e insättningen ger under 2 år kapitalet ak^2
5:e insättningen ger under 1 år kapitalet ak^1
Nu har 5 år gått och inga fler insättningar görs.
Saldo på kontot är då ak^5+ak^4+ak^3+ak^2+ak^1+ak
Trinity2 skrev:1:a insättningen ger under 5 år kapitalet ak^5
2:a insättningen ger under 4 år kapitalet ak^4
3:e insättningen ger under 3 år kapitalet ak^3
4:e insättningen ger under 2 år kapitalet ak^2
5:e insättningen ger under 1 år kapitalet ak^1
Nu har 5 år gått och inga fler insättningar görs.
Saldo på kontot är då ak^5+ak^4+ak^3+ak^2+ak^1+ak
Menar du att det blir 6 st insättningar i stället för 5? För det blir inte heller rätt.
Nej, endast 5 insättning och 5 år.
Trinity2 skrev:Nej, endast 5 insättning och 5 år.
Men jag förstår inte vad som blir fel i formeln??
Jag råkade skriva fel i min lösning, det ska vara upphöjt till 5 vilket jag räknat med. Men det blir ändå fel!!
Förstår förvirringen nu. Men inte varför jag har fel!
