generaliserad summa

jonte12 skrev:

Hur ska jag göra för att räkna ut summan: $\sum _{k=1}^{\infty }\frac{k}{2^k}$, ingen mer information finns i uppgiften. Svaret ska bli 2.

Undersök gränsvärdet. Vad händer när k -> oändligheten?

Farbrorgul skrev:

jonte12 skrev:

Hur ska jag göra för att räkna ut summan: $\sum _{k=1}^{\infty }\frac{k}{2^k}$, ingen mer information finns i uppgiften. Svaret ska bli 2.

Undersök gränsvärdet. Vad händer när k -> oändligheten?

Då går den mot 0

Byt ut (1/2)^k mot x^k så kan du räkna precis likadant som på den andra summan, och stoppa in x=1/2 i funktionen efteråt.