Geometrisk summa med två räntesatser
(uppgift 28)
Jag räknade det som 2 enskilda geometriska summor.
13 inbetalningar varav 6 st med räntesatsen 1,017 och 7 med 1,021.
s1=1(1,017^6-1)/0,017
s2=1(1,021^7-1)/0,021
s1+s2=fondens värde
jag får det till 13.72, men rätt svar är 14,7 miljoner. Vad har jag missat?
Du har 5 år med 1.7% och sedan 13-5=8 år med 1.2%
Börja med den första. Då får du en summa, S1
Denna summa förräntar sig med ränta-på-ränta under det 2:a intervallet, samtidigt som en ny geometrisk summa startar för 2:a intervallet. Summera sedan dessa.
Rita gärna tidlinje. Det blir mycket enklare att förstå vad som sker då.
I think you got the factor wrong.
should be
s1=1(1,017^5-1)/0,017
s2=1(1,021^8-1)/0,021
Lösningsförslag
Visa spoiler
Vi räknar i miljoner så insättningen blir "1".
Först sker regelbundna insättningar under 5 år till en ränta på 1.7% (r=1.017). Dessa insättningar + förräntning blir
s1 = 1*r^5 + 1*r^4 + 1*r^3 + 1*r^2 + 1*r^1 = r(r^5-1)/(r-1) = 5.26085
Vi går nu över till den andra delen med räntan 2.1% (r=1.021) vilket varar i 7 år
Det ackumulerade kapitalet s1 förräntas nu under 7 år till s1 * r^7 = 6.08466
Parallellt sker 8 insättningar, där den sista insättningen inte förräntas vilket ger
s2 = 1*r^7 + 1*r^6 + 1*r^5 + 1*r^4 + 1*r^3 + 1*r^2 + 1*r^1 + 1 = (r^8-1)/(r-1) = 8.61336
Totalt har vi emot slutet 6.08466+8.61336 = 14.698 = 14.7 miljoner.
