5 svar
67 visningar
beep 11
Postad: 12 sep 2018

Geometrisk summa tolkningsfråga

Hej,


Vet inte hur jag ska tolka och beräkna:

i=02n3 × x-n

På uppgiften innan var den enda skillnad x-i istället för x-n  och den är rätt straight forward.
Första termen måste vara 3 hursomhelst men vad är sista? Tack.

AlvinB 1697
Postad: 12 sep 2018

x-nx^{-n} kommer ju att vara konstant eftersom den inte beror av ii. Alltså kan du bryta ut x-nx^{-n} ur summan och förenkla det hela ganska mycket:

i=02n3x-n=x-n·i=02n3\displaystyle \sum_{i=0}^{2n} 3x^{-n}=x^{-n}\cdot \sum_{i=0}^{2n}3

Kan du beräkna detta själv?

beep 11
Postad: 13 sep 2018

Om den är konstant innebär det att det inte finns en första och en sista (eller sista +1) term utan att det finns en enda term som är 3(2n+1) ? Och i så fall inte heller en kvot att dela med?  Eller kan man tolka det som att det finns 2n st konstanta termer?

Har svårt att tolka det här :)

Bubo 2876
Postad: 13 sep 2018

Det är i som går från noll till 2n.

Du skall beräkna summan av termer som var och en är 3·x-n   I vanliga fall brukar ju värdet av varje term bero av det index som varierar, men i den här uppgiften är ju alla termer lika. Hur många termer är det?

beep 11
Postad: 13 sep 2018
Bubo skrev:

Det är i som går från noll till 2n.

Du skall beräkna summan av termer som var och en är 3·x-n   I vanliga fall brukar ju värdet av varje term bero av det index som varierar, men i den här uppgiften är ju alla termer lika. Hur många termer är det?

Borde väl vara 2n termer även om termerna är konstanta?

Bubo 2876
Postad: 13 sep 2018 Redigerad: 13 sep 2018
beep skrev:

Borde väl vara 2n termer även om termerna är konstanta?

 Nästan rätt, men inte riktigt!

Sätt t.ex. n lika med 3, så att vi har något att räkna med.

Vad är då i lika med för den första termen? Vad är i lika med för den sista termen?

Svara Avbryt
Close