Erika1267 47
Postad: 13 mar 2018

Geometrisk talföljd

Hej, någon som vet hur man ska tänka på uppgift 2056?

Tack i förhand :)

alireza6231 233
Postad: 13 mar 2018 Redigerad: 13 mar 2018

kvoten kan vara - 2 upphöjd n

mattekalle 235 – Mattecentrum-volontär
Postad: 13 mar 2018 Redigerad: 13 mar 2018

Om vi antar att an+1 = an·k så fås 
a3 = a2·k och
a4 =a3·k = a2·k2

1) a3 < a2   a2·k < a2 och vi får
a2·(k-1) < 0

detta är uppfyllt om vi har olika tecken på det som står före parentes och det som står innanför parentes dvs om
a2 > 0 och k < 1 eller om
a2< 0 och k > 1

2) a2 < a4  a2 < a2·k2  och vi får
a2·(1-k2) < 0

detta är uppfyllt om vi har olika tecken på det som står före parentes och det som står innanför parentes dvs om
a2 > 0  och k2 > 1  eller om
a2 < 0 och k2 < 1

Sammantaget från 1) och 2) får vi då att för
a2 > 0 så skall k< 1 och k2 > 1 dvs
k < -1 och för

a2 < 0 så skall k > 1 och k2 < 1 vilket saknar lösning.

Kvar blir då att  k < -1

 


 

Svara Avbryt
Close