geometrisk talföljd

För en geometrisk talföljd gäller att a₃= 100 och a₅ = 225. Beräkna summan S₈

Jag tänkte att x= 150 som jag har kommit fram med denna ekvation $\frac{225}{x} = \frac{x}{100}$ (som jag fick hjälp av min lärare)

Men jag vet inte hur jag ska fortsätta..

Vad betyder x? Är det det tal i talföljden som ligger mellan 100 och 225, d v s $a_4$ ? I så fall - vad är kvoten?

Som jag har förstått av min lärare så förklarade hon att x ska vara hur många procent det har ökat från a₃till a₅ (som i detta fall är 150 % = 1.5)

Men jag vet inte riktigt om jag har förstått rätt eller helt fel

Om vi kallar det första talet i talföljden för b och konstanten (eller kvoten) för x,

så är a₃ = bx² och a₅ = bx^4.

De 6 första talen i talföljden är a₁ = b, a₂ = bx, a₃ = bx² (=100), a₄ = bx³, a₅ = bx⁴ (=225) och a₆ = bx⁵.

Är du med så långt?

Ja!

Då kan du förmodligen räkna ut att a₅/a₃=bx⁴/bx²=x², så x måste vara...

Svara Avbryt