Geometrisk talföljd

Hej!

Frågan är: " I en geometrisk talföljd är summan av det första elementet och det tredje elementet 25. Summan av det andra och det fjärde elementet är 50. Bestäm en formel för talföljden."

Jag har svårt att veta hur jag ska tänka och påbörja uträkningen.

Tack på förhand!

Vi kan kalla det första elementet för a, och förändringen för k. Då får vi att talföljden är

$a \cdot k^{0}, a \cdot k^{1}, a \cdot k^{2}, a \cdot k^{3}$

Vad blir summan av element ett och tre? Vad blir summan av element två och fyra? :)

Summan av element ett och tre: $a + a \cdot k^{2} = 25$

Summan av element två och fyra: $a \cdot k + a \cdot k^{3}$ = 50

Nu förstår jag. Man kan faktorisera k så att den andra summan blir: k(a+ ak^2) , och uttrycket i parantesen blir då samma som summan av de första termerna, vilket innebär att k=2.

Tack för hjälpen!

Helt rätt, varsågod! :)

Svara Avbryt

Visa senaste svar