Geometrisk talföljd

Du har rätt i att kvoten mellan två tal är 5.

Men 0,2 finns inte med i talföljden. Den börjar med talet 1.

Det enklaste sättet att beskriva talföljden är att låta

• 1 vara det nollte talet, dvs n = 0
• 5 vara det första talet, dvs n = 1
• 25 vara det andra talet, dvs n = 2

Och så vidare.

Kan du då beskriva talen med hjälp av n?

1x 5 upphöjt i n

Amalfaour skrev:

1, 5, 25, 125, skriv en samband mellan de.

Är det rätt?

 

Kvoten är 5 och 0e talet är 0,2 eftersom 1/5= 0,2 x 5 upphöjt i n 

Det nollte talet är 0,2 eftersom 5^0-1 = 5^-1 = 1/5 = 0,2

eller är det 5 ( n-4)?

???

Vad menar du?

Jag förstår inte vad du menar med "eller är det 5 ( n-4)?" Vad är n? Varifrån kommer -4? Och varför vill du överhuvudtaget ta reda på "det nollte talet"? Finns den frågan med i uppgiften?

Nej men jag försökte bara 

Är svaret 1 x 5 upphöjt i n-1?

Amalfaour skrev:

Nej men jag försökte bara 

Är svaret 1 x 5 upphöjt i n-1?

Det beror på hur du numrerar talen.

Om du sätter att n = 1 för det första talet, dvs 1, så stämmer det.

Men det blir onödig krångligt.

Det är enklare att sätta

• n = 0 för talet 1
• n = 1 för talet 5
• n = 2 för talet 25

Och så vidare.

Då blir tal n nämligen helt enkelt 5ⁿ.

min lärare har alltid sagt att man måste få fram det noll:te talet

men då kan man räkna 1:an som det noll:te talet antar jag och då fungerar det.

Han sa att geometrisk talföljd fungerar såhär:

Starttalet*k^n

K= kvoten

Lär mig skrev:

min lärare har alltid sagt att man måste få fram det noll:te talet

Ja, det är ett bra tips.

men då kan man räkna 1:an som det noll:te talet antar jag och då fungerar det.

Ja, det finns ju inget tal innan 1 i den här följden.

Han sa att geometrisk talföljd fungerar såhär:

Starttalet*k^n

K= kvoten

Ja, det stämmer.

Så denna följd kan beskrivas genom 1*5ⁿ, dvs 5ⁿ eftersom starttalet är 1.

Vi har ofta motsvarande diskussion hemma vid middagsbordet - börjar man räkna på 1 eller 0? Jag tycker att man börjar räkna på 1, mina programmeringsstuderande barn tycker det är självklart att man börjar räkna på 0.

så det finns inget som säger vart man ska börja. Det finns inget rätt eller fel?

Du har talföljden 1, 5, 25, 125. Kvoten är 5, talföljden börjar med en etta.

Om du kallar ettan för det första talet, så kan du skriva talföljden som 5^n-1 eller som 5ⁿ/5 eller som 0,2^.5ⁿ.

Om du kallar ettan för det nollte talet kan du skriva talföljden som 5ⁿ.

Alla skrivsätten är korrekta, bara du berättar hur du tänker.

Jag tycker detta är alldeles för krångligt för att vara matte i åk 9.

Ja, men så är det ju.

Jag tackar för hjälpen! :)