13 svar
108 visningar
Henrik är nöjd med hjälpen
Henrik 339
Postad: 11 mar 2023 12:38

Geometriska problem

Jag behöver hjälp med uppgift 4333. 

a) Jag förstår inte hur man kan se att trianglarna har ungefär samma storlek (area)? Jag ser att hypotenusan i ADP = lång katet i CPD, men f ö ser jag inga likheter? Hur kan AP vara lika lång som (c)?

b) Om jag ska kunna ett uttryck för y som innehåller c, måste jag väl anta att AP=c, men det är just det jag inte kan se? 

Yngve Online 39137 – Livehjälpare
Postad: 11 mar 2023 12:43

Kan du ladda upp en bild på själva uppgiften?

Henrik 339
Postad: 11 mar 2023 19:01

Hoppas bilden går att tolka, jag har inte tillgång till matteboken just nu! 

Henrik 339
Postad: 11 mar 2023 19:11

Hoppas bilden går att tolka, jag har inte tillgång till matteboken just nu!

Laguna 29319
Postad: 11 mar 2023 19:30 Redigerad: 11 mar 2023 19:34

Samma storlek har de inte. Du ska visa att de är likformiga.

 

Bubo 7116
Postad: 11 mar 2023 19:40

Henrik 339
Postad: 11 mar 2023 21:09

I b-uppgiften förstår jag inte hur jag ska kunna skriva ett uttryck för y som innehåller c? 

Mrpotatohead 5353 – Moderator
Postad: 11 mar 2023 21:30
Henrik skrev:

I b-uppgiften förstår jag inte hur jag ska kunna skriva ett uttryck för y som innehåller c? 

Om du kollar på trianglarna i figuren? Vilka sidor är gemensamma? Om du skriver formler och uttryck för alla, finns det ngt sätt de kan kombineras?

Henrik 339
Postad: 12 mar 2023 07:42

De enda gemensamma sidorna jag kan se är att den längre katetern i den övre triangeln (a) är densamma som hypotenusan i den undre triangeln (a). Ser även att y=c-x, men sen kommer jag inte längre! 

Yngve Online 39137 – Livehjälpare
Postad: 12 mar 2023 08:03

I figuren är DC parallell med AB.

Med hjälp av Bubos ledtråd i svar #6 så kan du konstatera att vinklarna u i bilden är lika stora. (Läs gärna om inre alternatvinklar här.)

Det betyder att de båda trianglarna APD och CPD har lika stora vinklar, vilket i sin tur innebär att de ör likformiga.

Fråga gärna om något av det känns oklart.

Henrik 339
Postad: 12 mar 2023 12:59
mrpotatohead skrev:
Henrik skrev:

I b-uppgiften förstår jag inte hur jag ska kunna skriva ett uttryck för y som innehåller c? Den enda gemensamma sidan jag hittar är a.

Om du kollar på trianglarna i figuren? Vilka sidor är gemensamma? Om du skriver formler och uttryck för alla, finns det ngt sätt de kan kombineras?

Yngve Online 39137 – Livehjälpare
Postad: 12 mar 2023 13:40
Henrik skrev:
I b-uppgiften förstår jag inte hur jag ska kunna skriva ett uttryck för y som innehåller c? Den enda gemensamma sidan jag hittar är a.

Du kan utnyttja att även triangeln CBP är likformig med de två trianglar som nämns i a-uppgiften.

Ser du varför det är så?

Henrik 339
Postad: 12 mar 2023 14:50

Mha Likformighet kommer jag i b-uppgiften fram till att x=b2÷c, och att y=a2÷c. 

Men hur ska jag använda dessa uttryck för att i c-uppgiften bevisa Pythagoras sats? 

Yngve Online 39137 – Livehjälpare
Postad: 12 mar 2023 15:03
Henrik skrev:

Mha Likformighet kommer jag i b-uppgiften fram till att x=b2÷c, och att y=a2÷c. 

Men hur ska jag använda dessa uttryck för att i c-uppgiften bevisa Pythagoras sats? 

Tips: I figuren ser du att c = x+y

Svara Avbryt
Close