Geometriska talföljder
Frågan lyder:
Åtta plastkuber har sidlängder som bildar en geometrisk talföljd. De tre första sidorna är 10 cm, 8cm och 6,4 cm. Vilken volym har de åtta kuberna sammanlagt?
Jag tänker mig då att jag räknar ut geometriska summan för de åtta kuberna vilket blir 41,6cm (kvoten=0,8). Och sedan vill jag gärna ta hela den sammanlagda sidan, 41,6^3 för att få volymen men det blir helt fel. Var tänker jag fel? Ledtråden i boken säger mig 0,8^3 men varför 0,8? 0,8cm är ju inte sidan..
Hur stora är de 8 olika plastkuberna?
Hur stor volym har den största kuben? Hur stor volym har den näst största kuben? Fortsätt så för alla 8 kuberna och addera sedan volymerna.
Det du verkar ha räknat ut är volymen av en kub som ha samma sida som de åtta kuberna har sammanlagt.
Jo, men Jag tänker mig att det måste finnas ett lättare sätt att räkna ut det på.. tänk om det stått de 100 första kuberna..
I a-uppgiften på talet skulle jag räkna ut den sammanlagda sidlängden, alltså s8 och jag tänker ju mig att om sammanlagda sidan blir så lång borde ju höjd och djup vara samma eftersom det är en kub.. Eller så blir det inte det.. eftersom höjden är olika.. man kan kanske inte köra ihop dem och räkna dem som en stor.. men varför 0,8^3?
Aha!
Första kuben har volymen .
Andra kuben har volymen .
Tredje kuben har volymen .
Fjärde kuben har volymen .
Ser du mönstret? Kan du skriva en lämplig geometrisk summa?
