Geometriuppgift med triangel för att räkna ut maximala arean A
Behöver hjälp med en exempeluppgift som en lärare gav mig inför kursprovet i matematik 2c
En rektangel är inskriven i en triangel, rektangelns kortsidor kallas a på höjden och b på bredden. Triangeln har höjden 50 l.e och bredden 60l.e. Räkna ut den maximala storleken på arean ab.
Förstår så långt att man ska få a i form av b eller tvärtom men fattar ej hur. Snälla hjälp!
Börja med att rita in bild och lägg in här! Vilka mått kan du sätta ut? Vilka siffror är givna?
A = a × b
Topptriangelsatsen ger
50/60 = (50-b)/a
50a/60 = 50-b
b = (50-50a/60)
Sätter in b i area formeln
a(50-50a/60) = 50a-50a²/60
A(b) = 0 för att hitta symmetrilinjen i en pq-formel
0 = -50a²/60 + 50a
0 = a² - 60a
Pq-formel
a = 60/2 +/-
Symmetrilinjen är 30
A(störst) = 30(50-50×30/60)
A(störst) = 30 × 25
A(störst) = 750
Svar: Arean = 750l.e²
Du har redan en tråd om denna fråga. Håll dig till den. Denna tråd låses. /moderator
