20 svar
111 visningar
OliviaH är nöjd med hjälpen
OliviaH 958
Postad: 3 aug 19:40

Gitterekvation

Tänker jag rätt med beräkningen? det men vinkeln undrar jag över. För jag har beräknat mha pythagoras sats alla tre sidor. 

D4NIEL 844
Postad: 3 aug 23:06 Redigerad: 3 aug 23:27

Du har beräknat värdet för sin(α)\sin(\alpha), men själva vinkeln är ungefär 3.9° till första ordningen.

sin(3.875°)0.068\sin(3.875^\circ)\approx 0.068

Jag tycker alltså att du antingen ska skriva ut vad vinkeln är, eller bara notera att sin(α)0.068\sin(\alpha)\approx 0.068

Edit: Du kanske har räknat i radianer? Då ser det ok ut eftersom sin(α)α\sin(\alpha)\approx \alpha för små vinklar. Men tycker ändå du ska redovisa hur du beräknat vinklarna.

OliviaH 958
Postad: 4 aug 08:08

använt miniräknaren och den var på degrees

OliviaH 958
Postad: 5 aug 19:59 Redigerad: 5 aug 20:10

Kan det inte vara grader? har beräknat vinklarna med hjälp av pythagoras sats. Kan lägga in en bild

 

EDIT:

Bubo 4298
Postad: 5 aug 22:05

Du har skrivit sin 0.068.

Det betyder sinusvärdet för en vinkel som är 0.068

 

Sinus för 0.068 radianer är ungefär 0.068

Sinus för 0.068 grader är ungefär 0.00107

OliviaH 958
Postad: 6 aug 10:26 Redigerad: 6 aug 10:29

vad är det korrekta att skriva, jag måste skrivit fel.

sin v är a/c,

a är 0,21 m och

c är 3,11

Är det sin(0,21/3,11) isåfall? 

Det blir då 0,0011785179, litet tal för att räkna med tycker jag, då vinkeln blir 0,0675 grader?

D4NIEL 844
Postad: 6 aug 11:37 Redigerad: 6 aug 11:46

Vinkeln blir INTE 0.0675°.

Sinusfunktionen är en funktion.

Den tar ett argument (en vinkel) och ger dig ett tal.

Talet är förhållandet mellan motstående katet och hypotenusan i en rätvinklig triangel. I din bild blir det så här:

sin(α)=ac\displaystyle \sin(\alpha)=\frac{a}{c}

Vi stoppar alltså in i din vinkel α\alpha och funktionen ger oss då förhållandet mellan aa och cc

Eftersom förhållandet mellan motstående katet aa och hypotenusan cc är ungefär ac0.067587\displaystyle \frac{a}{c}\approx 0.067587 betyder det att

sin(α)0.067587\displaystyle \sin(\alpha)\approx 0.067587

Om man vill kan man räkna ut vinkeln α\alpha från ekvationen. I grader blir vinkeln

α3.9°\alpha\approx 3.9^\circ

Prova att slå sin(3.875°)\sin(3.875^\circ) på miniräknaren så får du talet ac\displaystyle \frac{a}{c}, dvs förhållandet mellan motstående katet och hypotenusan i din rätvinkliga triangel.

OliviaH 958
Postad: 6 aug 12:03

jag ska beräkna våglängd mha gitterekvationen. Jag behöver veta vilka värden jag ska skriva in i miniräknaren, stämmer det att jag ska skriva in 1/100000*sin(a/c)= n*lambda?

OliviaH 958
Postad: 6 aug 12:07 Redigerad: 6 aug 12:08

sin⁻¹(0,21/3,10)= 3,9 grader

men det är inte arcsin jag ska ha, utanjag måste väl skriva sin(a/c) för att ekvationen ska stämma?

D4NIEL 844
Postad: 6 aug 12:09 Redigerad: 6 aug 12:13

Nej ac\frac{a}{c} är inte en vinkel, du får alltså inte skriva sin(ac)\sin(\frac{a}{c})

Däremot får du använda att du vet att sin(α)=ac\sin(\alpha)=\frac{a}{c}, så här

1100000·sin(α)=nλ\frac{1}{100000}\cdot \sin(\alpha)=n\lambda

1100000·ac=nλ\displaystyle \frac{1}{100000}\cdot \frac{a}{c}=n\lambda

För n=1n=1 blir det (lös ut λ\lambda)

λ680nm\lambda\approx 680\mathrm{nm}

 

Du kan också skriva så här:

1100000sin(3.875°)=nλ\frac{1}{100000}\sin(3.875^\circ)=n\lambda

OliviaH 958
Postad: 6 aug 12:19 Redigerad: 6 aug 12:21

okej, då förstår jag.

sin⁻¹(0,21/3,11) då får jag 3,872 grader om jag avrundar, hur får du 3,875? 

 

kan jag skriva v= sin⁻¹(a/c)?

D4NIEL 844
Postad: 6 aug 12:26

Jag räknade med fler (typ alla siffrorna), du har avrundat cc ganska hårt.

Personligen lär jag mina studenter att alltid skriva

v=arcsin(a/c)\displaystyle v=\arcsin(a/c) för att inte blanda ihop det med sin-1(v)=1sin(v)\sin^{-1}(v)=\frac{1}{\sin(v)}

Men jag förstår att du vill skriva sin-1\sin^{-1} eftersom det kanske står så på din miniräknare. Det viktiga är att du själv och den som läser dina beräkningar VET vad du menar.

OliviaH 958
Postad: 6 aug 12:31

ja, oj, då förstår jag!

Ska skriva arcsin istället. 

Jaha okej, men då avrundar jag lite mer korrekt. Tack för hjälpen. 

OliviaH 958
Postad: 6 aug 12:36

jag förstår ändå inte hur du får 3,87179202 till 3,875?

D4NIEL 844
Postad: 6 aug 12:40 Redigerad: 6 aug 12:41

ac0.213.1071047616712250.06758703555494112\frac{a}{c}\approx \frac{0.21}{3.107104761671225}\approx 0.06758703555494112

α=arcsin(ac)3.875406195486406°\alpha=\arcsin(\frac{a}{c})\approx 3.875406195486406^\circ

OliviaH 958
Postad: 6 aug 12:50 Redigerad: 6 aug 12:50

ja, okej du avrundade redan vid hypotenusan.

En annan fråga, våglängden för 100 linjer/mm ska väl vara samma för alla ordningar? Jag fick att det fanns 4 ordningar åt vänster och höger, de alla ska ha samma våglängd väl?

D4NIEL 844
Postad: 6 aug 13:09 Redigerad: 6 aug 13:12
OliviaH skrev:

En annan fråga, våglängden för 100 linjer/mm ska väl vara samma för alla ordningar? Jag fick att det fanns 4 ordningar åt vänster och höger, de alla ska ha samma våglängd väl?

Ja, du kommer få ungefär samma våglängd, beroende lite på hur exakta dina mätningar var och hur hårt du avrundar. (Förutsatt att ni använde samma laserpekare hela tiden)

Första ordningen var λ675nm\lambda \approx 675\mathrm{nm} andra ordningen ger λ671nm\lambda \approx 671\mathrm{nm}

OliviaH 958
Postad: 6 aug 13:25

jag får 680 nm och 670 nm. Men då vet jag att det ska vara samma våglängd, det är ju mina avrundningar som gör den stora skillnaden.

OliviaH skrev:

jag får 680 nm och 670 nm. Men då vet jag att det ska vara samma våglängd, det är ju mina avrundningar som gör den stora skillnaden.

... och då vet du att du har avrundat för mycket.

OliviaH 958
Postad: 6 aug 19:15

jag får 675 och 671  om jag avrundar i slutet ändå såg jag nu

Bubo 4298
Postad: 6 aug 19:24

Ja, det stämmer.

Avstånden 84cm, 42cm och 310cm skulle ju kunna vara någon millimeter fel, och då kan beräknad våglängd bli någon nanometer fel.

Svara Avbryt
Close