Gitterformeln för att räkna ut nodlinjer
Hej! Hittade en uppgift där man skulle använda gitter formeln för att räkna ut nodlinjer, vilket verkar skilja sig lite grann från att hitta maxlinjer då n alltid ska vara ett heltal. N verkar kunna inta väldigt många olika siffror för att en nodlinje ska finnas, ex om 4 källor av ljud finns så behöver avståndet mellan varje källa endast vara 0,25, men 0,5 osv fungerar också. Finns det någon formel för att räkna ut vad n kan vara för nodlinjer?
_Principen_ för att hitta nodlinjer respektive maxlinjer skiljer sig inte åt. Nodlinjer finns där vågor från olika källor interferar destruktivt med varandra, medan maxlinjer finns där samma vågor interfererar konstruktivt.
n kan i princip vara hur stor som helst. Det som begränsar hur många nodlinjer och hur många maxlinjer som finns, är hur långt det är mellan vågkällorna jämfört med vågornas våglängd.
Gitterformeln brukar kunna användas för att hitta både max- och min-punkter, men blir en bra approximation bara i vissa geometrier. De geometrierna brukar vara när man letar efter min och max på ställen där avståndet till vågkällorna är mycket stort i förhållande till avståndet mellan källorna. Om du visar hur uppgiften du syftar på ser ut, och berättar vad du tycker är annorlunda med just den uppgiften så är det mycket lättare att förklara.
JohanF skrev:_Principen_ för att hitta nodlinjer respektive maxlinjer skiljer sig inte åt. Nodlinjer finns där vågor från olika källor interferar destruktivt med varandra, medan maxlinjer finns där samma vågor interfererar konstruktivt.
n kan i princip vara hur stor som helst. Det som begränsar hur många nodlinjer och hur många maxlinjer som finns, är hur långt det är mellan vågkällorna jämfört med vågornas våglängd.
Gitterformeln brukar kunna användas för att hitta både max- och min-punkter, men blir en bra approximation bara i vissa geometrier. De geometrierna brukar vara när man letar efter min och max på ställen där avståndet till vågkällorna är mycket stort i förhållande till avståndet mellan källorna. Om du visar hur uppgiften du syftar på ser ut, och berättar vad du tycker är annorlunda med just den uppgiften så är det mycket lättare att förklara.
detta var uppgiften! Undar om det då finns något snabbt sätt att lista ut vilka "n" som skulle fungera i en liknande uppgift men kanske med ex 8 källor
Jag antar att facit använder gitterformeln, där eller hur? (efter anpassning för att hitta vinklarna där minima istället för maxima).
Uppgiften får exakt samma svar oavsett hur många källor som finns. Med samma resonemang som att gitterformeln gäller för ljusvågor, oavsett hur många spaltöppningar som finns i gittret. Huvudsaken det är minst två spaltöppningar.
Förstår du varför?
Tillägg: 28 mar 2026 22:24
...och anledningen till att man kan använda gitterformeln för att beräkna vinklarna i just den här uppgiften, är för att uppgifttexten säger "några meter bort". Om du förflyttar dig längs en streckad linje närmare vågkällorna så kommer gitterformeln inte längre att stämma.
(Till exempel så kommer du ju, tvärtemot vad gitterformeln säger, att uppleva ett maximum när du har förflyttat dig längs en av de streckade linjerna ända in mitt emellan de parvisa ljudkällorna)
