Global maximipunkt
"En boll kastas iväg och dess höjd h meter efter t sekunder kan beskrivas med funktionen h(t)= −5t^2+ 20t + 8. Bestäm bollens maximala höjd. "
Hur ska jag tänka?
Att använda funktionens derivata är en bra idé här. Som du kanske vet beskriver derivatan av en funktion hur funktionen lutar för olika x-värden. Det fiffiga är att vid extrempunkter av olika slag, exempelvis maxpunkter eller minpunkter är derivatan 0, alltså funktionen har ingen lutning. Förstår du varför detta gäller i extrempunkter?
Det man då kan göra här är att derivera funktionen och sätta derivatan lika med 0. Om du sedan löser för t får du vid vilken tid bollen når sin högsta höjd. Eftersom de söker den maximala höjden, stoppar vi in tiden vi räknat ut i ursprungsfunktionen h(t) och där får vi svaret.
Ja nu är jag med, tack så mycket!
Gott gott :)
