Globalt eller lokalt maximum/minimum
Hej,
Hur vet man om ens maximum/minimum som man har räknat ut är globalt eller lokalt?
Det är ett globalt max/min om det är det absolut största/minsta värde kurvan kan anta och ett lokalt max/min om kurvan kan anta ett större/mindre värde någon annan stans.
En enkel regel är att se på vilken grad ekvationen har, alltså värdet på den ledande exponenten. Man kan säga att graden bestämmer hur många gånger kurvan vänder i y-led.
En andragradsekvation vänder bara en gång och har därför ett globalt max/min.
En tredjegradsekvation vänder två gånger och har bara lokala max/min. (Men de kan även ha terasspunkter, som betyder att lutningen på kurvan avtar och sedan fortsätter i samma riktning.)
En fjärdegradare vänder tre gånger och kan ha både lokala och globala max/min punkter, osv...
Hoppas det inte blev för rörigt. :)
Tack!
