5 svar
28 visningar
solaris är nöjd med hjälpen!
solaris 107
Postad: 12 okt 2018

Gör om olikheten till ett intervall

Hej jag har en uppgift där jag skall skriva ut en olikhet som intervall. Jag får unionen av två intervall medans facit skriver (5/3,3).

Laguna 1767
Postad: 12 okt 2018

Får inte x = 7/3 själv vara med hos dig?

Smaragdalena 18632 – Moderator
Postad: 12 okt 2018 Redigerad: 12 okt 2018

Standardfråga 1a: Har du ritat? Jag skulle rita linjerna y=3x-7y=3x-7, y=-3x+7y=-3x+7 och y=2y=2 i samma koordinatsystem.

solaris skrev:

Hej jag har en uppgift där jag skall skriva ut en olikhet som intervall. Jag får unionen av två intervall medans facit skriver (5/3,3).

Ditt sätt att resonera fungerar utmärkt men du glömmer fallet 3x - 7 = 0.

Förslag: Dela istället upp i följande 2 fall:

  • 3x-703x-7\geq 0. Då är |3x-7|=3x-7|3x-7|=3x-7 o.s.v.
  • 3x-7<03x-7<>. Då är |3x-7|=-3x+7|3x-7|=-3x+7 o.s.v.
Albiki 2911
Postad: 12 okt 2018

Hej!

Olikheten |3x-7|<2|3x-7|<> är samma sak som de två olikheterna -2<3x-7<2-2 < 3x-7=""><>. Dessa olikheter löses på följande sätt.

    -2<3x-7<27-2<3x<7+253<x<93.-2 < 3x="" -="" 7="">< 2="" \iff="" 7-2="">< 3x="">< 7+2="" \iff="" \frac{5}{3}="">< x=""><>

Resultat: Om talet xx ligger någonstans i det öppna intervallet (54,3)(\frac{5}{4},3) så kommer avståndet mellan talen 3x3x och 77 att vara mindre än 22.

Albiki 2911
Postad: 12 okt 2018
Albiki skrev:

Hej!

Olikheten |3x-7|<>|3x-7|<> är samma sak som de två olikheterna -2<3x-7=""><>-2 < 3x-7=""><>. Dessa olikheter löses på följande sätt.

    -2<3x=""-=""7=""><2=""=""7-2=""><3x=""><7+2=""=""53=""><x=""><>-2 < 3x="" -="" 7="">< 2="" \iff="" 7-2="">< 3x="">< 7+2="" \iff="" \frac{5}{3}="">< x=""><>

Resultat: Om talet xx ligger någonstans i det öppna intervallet (54,3)(\frac{5}{4},3) så kommer avståndet mellan talen 3x3x och 77 att vara mindre än 22.

 Det öppna intervallet ska vara (53,3)(\frac{5}{3},3).

Svara Avbryt
Close