6 svar
142 visningar
sussii behöver inte mer hjälp
sussii 105 – Fd. Medlem
Postad: 15 apr 2018 01:13

Göra om talet e mha Eulers formel

Hej, jag behöver hjälp med att skriva om mitt uttryck med hjälp av Eulers formel.

 

Uttrycket är: e-iwt+eiwt

Jag vet att: 

sin θ=eiθ-e-iθ2icos θ=eiθ+e-iθ2

Och utifrån dessa två så ser jag att det är cosθ som jag ska få när jag skriver om mitt uttryck men jag vet inte hur.

Facit säger att det ska bli: 2cos3wt men jag förstår inte hur man kommer dit.

Skulle uppskatta all hjälp jag kan få!

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 15 apr 2018 07:48

Standardfråga 1a: Har du ritat?

sussii 105 – Fd. Medlem
Postad: 15 apr 2018 11:35
Smaragdalena skrev :

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Vet inte riktigt vad jag ska rita?

Christian Savemark 12
Postad: 15 apr 2018 12:40 Redigerad: 15 apr 2018 12:41

Låt θ=wt \theta = wt . Det följer då att 2cos(wt)=eiwt+e-iwt 2\cos(wt) = e^{iwt}+e^{-iwt} . Antingen har du skrivit uppgiften fel eller så är det fel i facit.

sussii 105 – Fd. Medlem
Postad: 15 apr 2018 14:00
Christian Savemark skrev :

Låt θ=wt \theta = wt . Det följer då att 2cos(wt)=eiwt+e-iwt 2\cos(wt) = e^{iwt}+e^{-iwt} . Antingen har du skrivit uppgiften fel eller så är det fel i facit.

Oj uppgiften är felskrivet. Ska stå: e-3iwt+e3iwt

Förstår inte riktigt vartifrån 2 kommer i svaret för enligt definitionen för cos så är ju 2 i nämnaren?

Yngve 40136 – Livehjälpare
Postad: 15 apr 2018 14:41 Redigerad: 15 apr 2018 14:53
sussii skrev :
Christian Savemark skrev :

Låt θ=wt \theta = wt . Det följer då att 2cos(wt)=eiwt+e-iwt 2\cos(wt) = e^{iwt}+e^{-iwt} . Antingen har du skrivit uppgiften fel eller så är det fel i facit.

Oj uppgiften är felskrivet. Ska stå: e-3iwt+e3iwt

Förstår inte riktigt vartifrån 2 kommer i svaret för enligt definitionen för cos så är ju 2 i nämnaren?

  1. Multiplicera den ena ekvationen med 2i och den andra ekvationen med 2, så att du blir av med nämnarna.
  2. Addera de bägge ekvationerna och förenkla. Detta ger dig ett uttryck för eiθ e^{i\theta } .
  3. Subtrahera de bägge ekvationerna och förenkla. Detta ger dig ett uttryck för e-iθ e^{-i\theta } .
  4. Addera de bägge uttrycken.
  5. Ersätt θ \theta med ωt \omega t .
  6. Klart.
sussii 105 – Fd. Medlem
Postad: 15 apr 2018 15:00
Yngve skrev :
sussii skrev :
Christian Savemark skrev :

Låt θ=wt \theta = wt . Det följer då att 2cos(wt)=eiwt+e-iwt 2\cos(wt) = e^{iwt}+e^{-iwt} . Antingen har du skrivit uppgiften fel eller så är det fel i facit.

Oj uppgiften är felskrivet. Ska stå: e-3iwt+e3iwt

Förstår inte riktigt vartifrån 2 kommer i svaret för enligt definitionen för cos så är ju 2 i nämnaren?

  1. Multiplicera den ena ekvationen med 2i och den andra ekvationen med 2, så att du blir av med nämnarna.
  2. Addera de bägge ekvationerna och förenkla. Detta ger dig ett uttryck för eiθ e^{i\theta } .
  3. Subtrahera de bägge ekvationerna och förenkla. Detta ger dig ett uttryck för e-iθ e^{-i\theta } .
  4. Addera de bägge uttrycken.
  5. Ersätt θ \theta med ωt \omega t .
  6. Klart.

Tack!

Svara
Close