GP 1 harmonisk svängning
Hej! frågan lyder
En partikel utför en harmonisk svängning med amplituden A och svängningstiden 2,4 s. Hur lång tid tar det för partikeln att gå från jämviktsläget till halva amplituden, 0,5A?
jag försökte resonera mig fram mha en bild. Om man tänker sig en sinuskurva och en partikel börjar i jämviktsläget rör den sig: jämviktsläge -> +A -> jämviktsläge -> -A -> jämviktsläge för en period. En period är 2,4 s, det borde innebära att tiden för att nå +A är 0,6 s, vilket borde innebära att 0,5A är 0,3 s. Vart tänker jag fel?
Hej,
Ditt resonemang blir fel eftersom partikelns hastighet inte är konstant. Om hastigheten hade varit konstant hade partikeln nått från jämviktsläget till halva elongationen på halva tiden som det tar för den att nå till ändläget. Eftersom dess hastighet istället är sinusformad (som störst i jämviktsläget, och noll i ändläget) så kommer partikeln att nå halva elongationen snabbare.
Hänger du med?
En metod att beräkna tiden det tar är att teckna det matematiska uttrycket för de beskrivna rörelsen, och sedan lösa ut tiden när elongationen är halva amplituden.
Jaha okej! Jag fattar. Jag hade den här bilden i huvudet..
Hur kan man förstå varför hastigheten är noll i vändlägena? Det känns så ologiskt även om matten (derivatan av hastigheten blir accelerationen) säger att det blir så
