GP 1 harmonisk svängning
Hej! frågan lyder
En partikel utför en harmonisk svängning med amplituden A och svängningstiden 2,4 s. Hur lång tid tar det för partikeln att gå från jämviktsläget till halva amplituden, 0,5A?
jag försökte resonera mig fram mha en bild. Om man tänker sig en sinuskurva och en partikel börjar i jämviktsläget rör den sig: jämviktsläge -> +A -> jämviktsläge -> -A -> jämviktsläge för en period. En period är 2,4 s, det borde innebära att tiden för att nå +A är 0,6 s, vilket borde innebära att 0,5A är 0,3 s. Vart tänker jag fel?
Hej,
Ditt resonemang blir fel eftersom partikelns hastighet inte är konstant. Om hastigheten hade varit konstant hade partikeln nått från jämviktsläget till halva elongationen på halva tiden som det tar för den att nå till ändläget. Eftersom dess hastighet istället är sinusformad (som störst i jämviktsläget, och noll i ändläget) så kommer partikeln att nå halva elongationen snabbare.
Hänger du med?
En metod att beräkna tiden det tar är att teckna det matematiska uttrycket för de beskrivna rörelsen, och sedan lösa ut tiden när elongationen är halva amplituden.
Jaha okej! Jag fattar. Jag hade den här bilden i huvudet..
Hur kan man förstå varför hastigheten är noll i vändlägena? Det känns så ologiskt även om matten (derivatan av hastigheten blir accelerationen) säger att det blir så
Antag att du sitter i en bil som rör sig framåt med en viss hastighet. Om föraren då ska backa, måste väl bilen stanna och står stilla innan den kan börja backa, eller hur?
bilden jag la upp, är inte det en partikel som utför en harmonisk rörelse? jag har svårt att förstå varför det inte skulle vara det
Bilden du lade upp ser ut att vara en sinusvåg som färdas i ett rep som ser ut att bestå av sammankopplade små kulor. Isåfall beskriver då varje liten kula en harmonisk svängningsrörelse. Men det behöver nödvändigtvis inte vara en sinusvåg och därmed heller ingen harmonisk svängningsrörelse. Vad pilarna och färgerna försöker åskådliggöra vet jag inte.
Bilden är inte avsedd för att visa begreppet harmonisk svängningsrörelse, utan begreppet transversell våg. Titta på en sån här, eller liknande, istället:
tack
så vad kan man säga om rörelsen hos partiklar i transversella vågor om de ej är harmoniska?
En vågrörelse är ett mycket vidare begrepp än en harmonisk svängning. Ett exempel är en vattenvåg. Den behöver ju inte se speciellt "harmonisk" ut för att få kallas "våg", eller hur?
