Graf

Oklar uppgift. Är grafen f(x)?

Ja.

min uppfattning är att y=3 på y axeln

på a)

Precis, värdet för f(x) avläses på y-axeln. I a) antar jag då de vill veta vilka x-värden som ger f(x)=3, kan du se vilka det är? Tips: det är 3 stycken. 

För b) frågar de för vilka x som grafen har lutningen 0. Alltså vilka punkter som har tangenter som är helt horisontella. Tips: här finns det också tre stycken. 

I c) kan du titta på hur många nollställen f(x) har. Graden av ett polynom är densamma som det maximala antalet nollställen det kan ha.

(Anledningen att det inte bara är lika med antalet nollställen är att funktionen kan vara förflyttad så att att antalet nollställen ändras. Som du säkert vet kan exempelvis en andragradsfunktion ha som max 2 nollställen, men det finns också de med endast 1, eller till och med 0. Jag lägger in en bild nedan på tre olika andragradare som har 2 (grön), 1 (röd) respektive 0 (blå) nollställen.)

Ursäkta fördröjningen, var på jobbet.

Du har rätt i c) men motiveringen är fel. Det är en 4e-gradare för att det är 4 nollställen, inte 3. Du kanske tänkte på extrempunkter.

Hejsan 

Jag tänkte på extrempunkterna. 
Då f(x)=0
Så är det fyra ställen x=-1,75, x₂=-1, x3=1 och x₄=1,75

Precis. Det går att kolla på antalet extrempunkter också om man vill. Det maximala antalet extrempunkter för funktionen + 1 är graden av funktionen. 

Nu vet jag inte hur den "större bilden" ser ut, men som uppgiften är given är c) inte självklar. Det saknas information för att ge ett svar. T.ex. kan man tillskriva ett polynom av högre grad än 4 och få samma lokala utseende (bilden är inte exakt eftersom jag inte orkar skruva på alla parametrar för att få en exakt bild).

Så paranoid behöver man nog inte vara i matte 3, men det är väl inte fel att tillägga.😄😉