Graf och digitala verktyg

På a) vill man veta höjden då man är så nära marken som möjligt. Du skall alltså hitta det minsta funktionsvärdet.

-1 = Eller < cosx <eller =1

Därav 32,5+(28•(-1)) =4,5 m

hur kan man tolka detta?

Att Vid cosx =-1 så är det marknivå efter vid cosx =1 så hoppar Hoppar personen ifrån kanten på toppen.

på b) är det 7,85 sekunder?

löngs x-axeln 

Ja. Du kan även räkna ut det. Fasen skall ändras 2pi fram till andra vändningen. Således

2pi = 0.8t, så att t = 2pi/0.8 $\approx$ 7.85.

cos(x) = 1 är högst upp, ja. Där man hoppar och dit man kommer tillbaka gång på gång.

cos(x) = -1 är inte marken, för då skulle man slå ihjäl sig, men det är lite ovanför marken.

I facit står det 

3.9 sekunder respektive 11,9 sekunder 

3.9 är till första vändning (i bottenläget).

7.85 är till andra vändning (i toppläget).

11.9 är tredje vändning (andra vändningen i bottenläget).

Facit verkar bara räkna bottenläget som en vändning. Dvs man bortser från vändningar i toppläget, men hur skulle man veta det?

På c så deriverar man funktionen men hur gör man sedan?

Biorr skrev:

På c så deriverar man funktionen men hur gör man sedan?

Vad är det maximala värdet på f'(x) ?

Om f'(x) ska uppnå sin maximala värdet så kan inte värdet inom sin((4/5)x) vara 1, för då för det minimala f'(x) värdet. Dvs -22,4

Utan för att f'(x) ska uppnå sin maximala värde, så måste värdet inom sin((4/5)x) vara -1, för då för man -22,4•-1=22,4 

hur ska man resonera kring detta? 
f’(x) är förändringshastigheten..

kan man använda geogebra på c)

Biorr skrev:

Om f'(x) ska uppnå sin maximala värdet så kan inte värdet inom sin((4/5)x) vara 1, för då för det minimala f'(x) värdet. Dvs -22,4

 

Utan för att f'(x) ska uppnå sin maximala värde, så måste värdet inom sin((4/5)x) vara -1, för då för man -22,4•-1=22,4 

 

hur ska man resonera kring detta? 
f’(x) är förändringshastigheten..

kan man använda geogebra på c)

Ditt resonemang är bra.

Kanske finns det en "max"-funktion i GGB. Jag kan inte programmet.

i MMA:

t-värdet är ointressant då f'(t) är periodisk.