Graf och intervall och redovisning

Om du har en rät linje y=kx+m, vad kan du få för info av dessa (utan att räkna någonting alls)?

• k-värdet
• m-värdet

stämmer detta resonemang kring uppgiften?

Det stämmer. x=-2 är med; x=+2 är inte med.

M=-3 där den räta linjen skär i y-axeln (dvs y=-3)

på k kunde man göra nån form trick med  kvoten 

k=delta y/delta x

Biorr skrev:

M=-3 där den räta linjen skär i y-axeln (dvs y=-3)

Bra! Där har du en punkt. Hur är det med k-värdet då?

Skriva om k-värdet i bråkform?

k=4

linjens lutning 

Biorr skrev:

Skriva om k-värdet i bråkform?

k=4

Japp! Det stämmer att k=4. Det är lutningen på linjen.

Om x ökar med 1, så ökar alltså y med 4.

Ta ditt rutade papper och punkten (0, -3). Lägg sedan linjalen så att en ruta åt höger tar dig fyra rutor uppåt. Dra en linje.

Du kan kontrollera att y-värdet blir rätt för x=-1 och x=+1, om du vill. (Ja, jag ser att uppgiften lite fånigt säger att du inte får beräkna y-värden, men det är ju det du gör indirekt när du drar linjen.)

Man kunde visa att ”Om x ökar med 1, så ökar alltså y med 4.”

Så om man skriver om k=4/1

så betyder det att delta y=4 och delta x=1

Biorr skrev:

Man kunde visa att ”Om x ökar med 1, så ökar alltså y med 4.”

 

Så om man skriver om k=4/1

så betyder det att delta y=4 och delta x=1

Absolut!

$k=\frac{∆y}{∆x}=\frac{4}{1}$ ger +4 rutor i y-led för +1 ruta i x-led.

Det är ett bra sätt att förklara, utan att räkna för mycket.

såhör ?

hur ska man tänka med tallinjen?

Tallinjen behöver du inte fundera så mycket på, anser jag. Den nämns inte i uppgiften.

Däremot skulle jag flytta klammern med delta-y så att den utgår ifrån delta-x. Så här:

Sedan skulle jag rita ut en punkt (grön ovan) och dra en linje med linjal. Det är ju faktiskt linjen som uppgiften handlar om.

Kom ihåg att avsluta den på rätt sätt, som du gjort på tallinjen.

Jag ritade fel i föregående bild

denna blev bättre 

Tjusigt! 

Två synpunkter:

• Varför är den streckad?
• Hur skall "bollen" (slutet av linjen) se ut i x=2?

Burkar alltsom strecka utifall det blir fel i början.

duger min förklaring?

Utmärkt! Jag är inte lärare, men givet din redovisning förstår jag precis hur du resonerat. Tjusigt!