6 svar
45 visningar
Zeus är nöjd med hjälpen!
Zeus 438
Postad: 15 sep 2020

Grafen parallellförflyttas, bestäm ny funktion

Hej!

Hade uppskattat hjälp med att lösa denna uppgift:

Jag lyckades få fram svaret genom att tillämpa ett speciellt fall:

1 = 20/4 - 9

1 = (20 - 2)/4 + m

Vilket innebär m = -3,5

Så den nya funktionen blir y = x/4 - 3,5

Men jag fattar inte hur jag kunde få rätt svar enligt facit utan att ens fortsätta till nästa steg och tillföra informationen att grafen flyttas 5 enheter uppåt. För det enda jag gjort är att använda mig av att den flyttats vänster i x-led två enheter. Var detta bara en tillfällighet att jag lyckades få rätt svar men med fel lösning?

Sedan önskar jag att någon kan visa en allmän lösning.

Laguna 11847
Postad: 16 sep 2020

Ja, det var en tillfällighet, för din första uträkning stämmer inte: 20/4-9 är inte 1.

Smaragdalena Online 45699 – Moderator
Postad: 16 sep 2020 Redigerad: 16 sep 2020

Börja med att rita upp den ursprungliga funktionen. Välj en punkt på linjen. *Markera en punkt som ligger 2 steg till vänster och 5 steg uppåt från denna punkt. Välj en ny punkt på den ursprungliga linjen. Upprepa från * tills du kan se den nya linjen.  Ändras k? Ändras m?

Zeus 438
Postad: 16 sep 2020

Jag har hittat en lösning som säger att jag kan göra så här:

y = (x+2)/4 - 9 + 5

Jag är väldigt nära till att förstå nu men jag kan inte komma på varför en flytt åt vänster ökar på x-värdet.

Borde det inte vara x - 2 i parentesen?

Varför följer du inte de råd du får?

Zeus 438
Postad: 17 sep 2020 Redigerad: 17 sep 2020
Smaragdalena skrev:

Varför följer du inte de råd du får?

Jag har förstått hur man gör vad du sa och att det funkar, men jag vill gärna förstå hur man löser det på det sättet som jag visade nu.

Yngve 18563 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 17 sep 2020 Redigerad: 17 sep 2020
Zeus skrev:

Jag har hittat en lösning som säger att jag kan göra så här:

y = (x+2)/4 - 9 + 5

Jag är väldigt nära till att förstå nu men jag kan inte komma på varför en flytt åt vänster ökar på x-värdet.

Borde det inte vara x - 2 i parentesen?

Nu tittar vi endast på den horisontella förflyttningen.

Kalla ursprungslinjens ekvation y1=x4-9y_1=\frac{x}{4}-9.

När x=0x=0 så har y1y_1 värdet -9-9, eller hur?

Flytta nu ursprungslinjen 2 längdenheter åt vänster. Kalla den nya ekvationen y2=x+a4-9y_2=\frac{x+a}{4}-9. Vi vill nu ta reda på vilket värde aa då ska ha.

Eftersom du flyttat linjen åt vänster så vill du att y2y_2 ska ha värdet -9-9x=-2x=-2, eller hur?

Det ger dig ekvationen -9=-2+a4-9-9=\frac{-2+a}{4}-9.

För att likheten ska gälla måste aa ha värdet 22.

Alltså gäller att y2=x+24-9y_2=\frac{x+2}{4}-9.

Svara Avbryt
Close