Grafen till funktionen f(x)=Acosx + B
Hej allesammans! Jag behöver lite hjälp med en uppgift. Jag har fastnat och kommer ingenstans.
Nedan ser du grafen till funktionen f(x)=Acosx + B
Bestäm konstanterna A och B.
Jag tänker att konstanterna A och B är 1 och -3 men det är ju själva amplituden. Är jag ute och cyklar?
Kurvan svänger mellan 1 och -3. Hur stort är medelvärdet och hur stor är amplituden?
Amplituden är 2 eftersom (amplitud = största värdet-minsta värdet/2) . Och vi har en förskjuten cosinuskurva så B-konstanten borde vara 0 om jag tänker rätt?
rebbeca1995 skrev:Amplituden är 2 eftersom (amplitud = största värdet-minsta värdet/2) . Och vi har en förskjuten cosinuskurva så B-konstanten borde vara 0 om jag tänker rätt?
Förskjuten hur?
Om B-konstanten vore 0 och amplituden 2 skulle kurvan svänga mellan 2 och -2. Det gör den inte, så konstanten måste ha ett annat värde.
Okej, jag fattar nu. Om amplituden är 2 så är kurvan förskjuten ett steg neråt. B-konstanten är därför -1.
Men vad är konstanten A då?
förstårinte skrev:Men vad är konstanten A då?
Den kan du lätt bestämma så här:
Eftersom cos(x) varierar mellan -1 och 1 så varierar uttrycket Acos(x) + B mellan A*(-1) + B och A*1 + B, dvs mellan -A + B och A + B.
Om du nu vet att B = -1 så varierar alltså uttrycket Acos(x) + B mellan -A - 1 och A - 1.
Nu kan du jämföra med grafen:
- Grafens minsta värde måste alltså vara lika med -A - 1.
- Grafens största värde måste alltså vara lika med A - 1.
Detta ger dig värdet på A.
Hur stor är avvikelsen från medelvärdet -1 som mest?
