8 svar
80 visningar
rebbeca1995 är nöjd med hjälpen!
rebbeca1995 3
Postad: 29 jan 2019

Grafen till funktionen f(x)=Acosx + B

Hej allesammans! Jag behöver lite hjälp med en uppgift. Jag har fastnat och kommer ingenstans. 

Nedan ser du grafen till funktionen f(x)=Acosx + B

Bestäm konstanterna A och B.

Jag tänker att konstanterna A och B är 1 och -3 men det är ju själva amplituden. Är jag ute och cyklar? 

Kurvan svänger mellan 1 och -3. Hur stort är medelvärdet och hur stor är amplituden?

rebbeca1995 3
Postad: 29 jan 2019

Amplituden är 2 eftersom (amplitud = största värdet-minsta värdet/2) . Och vi har en förskjuten cosinuskurva så B-konstanten borde vara 0 om jag tänker rätt?

Laguna 5327
Postad: 29 jan 2019
rebbeca1995 skrev:

Amplituden är 2 eftersom (amplitud = största värdet-minsta värdet/2) . Och vi har en förskjuten cosinuskurva så B-konstanten borde vara 0 om jag tänker rätt?

Förskjuten hur? 

Om B-konstanten vore 0 och amplituden 2 skulle kurvan svänga mellan 2 och -2. Det gör den inte, så konstanten måste ha ett annat värde.

rebbeca1995 3
Postad: 29 jan 2019

Okej, jag fattar nu. Om amplituden är 2 så är kurvan förskjuten ett steg neråt. B-konstanten är därför -1. 

förstårinte 13
Postad: 7 mar 2019

Men vad är konstanten A då?

förstårinte skrev:

Men vad är konstanten A då?

Den kan du lätt bestämma så här:

Eftersom cos(x) varierar mellan -1 och 1 så varierar uttrycket Acos(x) + B mellan A*(-1) + B och A*1 + B, dvs mellan -A + B  och A + B.

Om du nu vet att B = -1 så varierar alltså uttrycket Acos(x) + B mellan -A - 1 och A - 1.

Nu kan du jämföra med grafen:

  • Grafens minsta värde måste alltså vara lika med -A - 1.
  • Grafens största värde måste alltså vara lika med A - 1.

Detta ger dig värdet på A.

Hur stor är avvikelsen från medelvärdet -1 som mest?

Svara Avbryt
Close