Grafen till y= asinx+ bcosx

Carol-98 skrev :

Låt f(x) = A sin (x +60)

1. Ge ett förslag på hur f(x) kan se ut i formen f(x) asinx + bcosx 

2 hur ser f(x) ut i formen 

f(x) = asinx + bcosx.  Om A=16?

 

 

tacksam för svar

Har du kollat här?

Hur kan jag använda detta för att lösa uppgiften?

Carol-98 skrev :

Hur kan jag använda detta för att lösa uppgiften?

Använd formeln $asin(x)+bsin(x)=\sqrt{a^2+b^2}sin(x+v)$, där $tan(v)=b/a$.

I ditt fall är v = 60° så $tan(v)=\sqrt{3}$.

Du behöver alltså hitta ett a och ett b som uppfyller $b/a=\sqrt{3}$.

I första uppgiften kan du alltså själv bestämma vad a, b (och därmed A) ska vara.

Hur gör jag i andra frågan när A= 16,

Tack på förhand

Carol-98 skrev :

Hur gör jag i andra frågan när A= 16,

Tack på förhand

Då kan du inte välja a och b helt fritt.

Förutom tidigare krav så måste du då även se till så att $\sqrt{a^2+b^2}=16$

Yngve skrev :

Carol-98 skrev :

Hur gör jag i andra frågan när A= 16,

Tack på förhand

Då kan du inte välja a och b helt fritt.

Förutom tidigare krav så måste du då även se till så att $\sqrt{a^2+b^2}=16$

Tack för hjälpen

Carol-98 skrev :

Yngve skrev :

Visa föregående citat

Carol-98 skrev :

Hur gör jag i andra frågan när A= 16,

Tack på förhand

Då kan du inte välja a och b helt fritt.

Förutom tidigare krav så måste du då även se till så att $\sqrt{a^2+b^2}=16$

Finns det någon metod som man kan göra för att ta reda på dem eller måste jag testa mig fram?                       Tacksam för svar

Sambandet $b/a=\sqrt{3}$ gäller fortfarande.

Du har alltså ekvationssystemet

$b/a=\sqrt{3}$

$\sqrt{a^2+b^2}=16$

Första ekvationen ger dig att $b=a\sqrt{3}$

Sätt in det i andra ekvationen och lös den.