5 svar
57 visningar
Liddas 314
Postad: 17 mar 2020 22:23

Gränsvärde (1+(1/x))^x

Hur läser man detta gränsvärde när x går mot infinity?

Har kommit såhär långt:

tomast80 Online 3517
Postad: 17 mar 2020 22:37

Sätt t=1xt=\frac{1}{x} och låt t0+t\to 0^+.

dr_lund 1213
Postad: 17 mar 2020 22:38 Redigerad: 17 mar 2020 22:56

Detta är ett s.k. standardgränsvärde (kolla t ex i din lärobok), svaret är e.

Eller Denna länk

Liddas 314
Postad: 17 mar 2020 23:28 Redigerad: 17 mar 2020 23:30

Liddas 314
Postad: 18 mar 2020 00:12

Russell 364 – F.d. Moderator
Postad: 18 mar 2020 00:16 Redigerad: 18 mar 2020 00:17

Ett sätt att göra det är med L'Hopitals regel på xln1+1x=ln1+1x1x. Då får du att gränsvärdet går mot e^1 = e.

EDIT: Vilket du precis verkar ha gjort ser jag nu. :)

Svara Avbryt
Close