Gränsvärde

Hej! Vilken taktik ska jag använda för att beräkna detta gränsvärde? Tänkte först att jag skulle bryta ut dominerande termer i täljaren och nämnaren men får inte till det genom den taktiken då jag får att gränsvärdet då går mot oändligheten och inte 1/3 som det egentligen ska bli.

Tack på förhand!

Skriv om lite.

$\frac{n^{2} \sin (1 / n)}{3 n + 1} = \frac{n}{3 n + 1} \cdot \frac{\sin (1 / n)}{1 / n}$ . Utnyttja standardgränsvärde.

Tillägg: 7 feb 2025 22:45

Standardgränsvärde.

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$

PATENTERAMERA skrev:
Skriv om lite.

$\frac{n^{2} \sin (1 / n)}{3 n + 1} = \frac{n}{3 n + 1} \cdot \frac{\sin (1 / n)}{1 / n}$ . Utnyttja standardgränsvärde.

Tillägg: 7 feb 2025 22:45

Standardgränsvärde.

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$

Har du möjlighet att gå igenom uträkningen för mig?

hur långt hänger du med i PATENTERAMERAs förklaring?

Svara

Visa senaste svar