Gränsvärde

Hej,

Jag fattar inte sista steget i lösningen. Man visar först att |f(x,y)| → 0 när (x,y) → (0,0), men jag förstår inte hur man därifrån drar slutsatsen att f(x,y) → 0.

Jag fattar alltså inte vad absolutbeloppet |f(x,y)| har med det ursprungliga gränsvärdet för f(x,y) att göra. Varför räcker det att visa att |f(x,y)| → 0? Vilken regel eller sats använder man där?

Tidstämpel: 2:13:10

https://www.youtube.com/watch?v=MFF4mvyhAyA&list=PLDesaqWTN6ESk16YRmzuJ8f6-rnuy0Ry7&index=14