Gränsvärde

Har du läst om gränsvärden i Matteboken.se? Vad är det du inte förstår där?

Smaragdalena skrev:

Har du läst om gränsvärden i Matteboken.se? Vad är det du inte förstår där?

Vad menar man med limes? När man förenklar uttrycket (för att inte få 0 i nämnaren) har man ju fått en ny funktion och hur blir det då gränsvärdet för den ursprungliga funktionen? Och vad är gränsvärdet? Är det ett närmevärde till y-värdet i en funktion för ett x som inte ingår i definitionsmängden?

Tack på förhand 

Ordet "limes" är en beteckning matematikerna har infört för att göra det bekvämare att tala om (och skriva) gränsvärden.

Om man har t ex funktionen $f(x)=\frac{x^2-1}{x-1}$ så är den inte definierad för x=1. Är du med så långt?

"Limes" betyder gräns på latin. 

Smaragdalena skrev:

Ordet "limes" är en beteckning matematikerna har infört för att göra det bekvämare att tala om (och skriva) gränsvärden.

Om man har t ex funktionen $f(x)=\frac{x^2-1}{x-1}$ så är den inte definierad för x=1. Är du med så långt?

Ahhh, det är jag med på. 

Tack på förhand

Om man har $f(x)=\frac{x^2-1}{x-1}$ kan man faktorisera täljaren ochdärefter förkorta, så att man får $g(x)=x+2$. Detta är en funktion som är definierad för x=1. Det är alltså inte samma funktion som f(x), men de "är släkt med varandra". Är du med på detta?

Smaragdalena skrev:

Om man har $f(x)=\frac{x^2-1}{x-1}$ kan man faktorisera täljaren ochdärefter förkorta, så att man får $g(x)=x+2$. Detta är en funktion som är definierad för x=1. Det är alltså inte samma funktion som f(x), men de "är släkt med varandra". Är du med på detta?

Ahhh, det är jag typ med på. Är de "släkt med varandra" då den andra funktionen är en förenkling av den första?

Tack på förhand

Eftersom du inte verkar nöjd med det jag försöker hjälpa dig med utan överger den här tråden och startar en ny, så får någon annan försöka förklara.