Gränsvärde

Hej! Skulle behöva hjälp med denna uppgift: $\lim_{x \to - \infty} \sqrt{x^{2} + x} - x$

Jag kan resonera fram till att svaret går mot $\infty$ men kan inte bevisa det matematiskt. Har försökt att gångra med konjugatet och göra variabelbyte men fick inte riktigt till det. Någon som har ett tips?

Tack på förhand!

Rotuttrycket går mot oändligheten. -x likaså. Hela uttrycket går då mot oändligheten. Inget variabelbyte eller liknande behövs.

Om du vill ge ett bevis att uttrycket går mot oändligheten m.h.a. definitionen av gränsvärden så ska det räcka med att visa följande:

För alla tal M så existerar det ett tal N sådant att för alla x så har vi att x < N implicerar f(x) > M.

f(x) är uttrycket som du ska ta gränsvärdet av.

Svara