11 svar
183 visningar
nenne27 är nöjd med hjälpen
nenne27 96
Postad: 24 sep 2021 13:01

gränsvärde

Hur beräknar jag gränsvärdet lim då x går mot minus oändligheten för funktionen nedan?

Moffen 1873
Postad: 24 sep 2021 13:04

Hej!

Blir det kanske lättare för dig om du gör substitutionen t=-xt=-x? Hur ser din funktion ut då? Vad ska tt gå mot?

nenne27 96
Postad: 24 sep 2021 13:05

menar du då att det blir e upphöjt till t istället för e upphöjt till minus x. Jag förstod inte riktigt vad du menade 

Moffen 1873
Postad: 24 sep 2021 13:10
nenne27 skrev:

menar du då att det blir e upphöjt till t istället för e upphöjt till minus x. Jag förstod inte riktigt vad du menade 

Ja precis, om t=-xt=-x så är x=-tx=-t. Då får du uttrycket 8--t2e--t=8-t2et\left(8-\left(-t\right)^2\right)e^{-\left(-t\right)}=\left(8-t^2\right)e^t. Vad ska tt gå mot i gränsvärdet?

nenne27 96
Postad: 24 sep 2021 13:11

t går mot oändligheten då eftersom du redan tagit med minustecknet? så bara oändligheten?

Moffen 1873
Postad: 24 sep 2021 13:24
nenne27 skrev:

t går mot oändligheten då eftersom du redan tagit med minustecknet? så bara oändligheten?

Ja precis, du har alltså gränsvärdet limt8-t2et\displaystyle\lim_{t\to\infty}\left(8-t^2\right)e^t. Kommer du vidare?

nenne27 96
Postad: 24 sep 2021 13:28

8-oändligheten gånger oändligheten, och man bortser från 8an så det blir -oändligheten gånger +oändligheten som blir-oändligheten? tänker jag rätt 

Moffen 1873
Postad: 24 sep 2021 13:33
nenne27 skrev:

8-oändligheten gånger oändligheten, och man bortser från 8an så det blir -oändligheten gånger +oändligheten som blir-oändligheten? tänker jag rätt 

Ja det tycker jag nog. Testa att multiplicera ditt uttryck med tt\frac{t}{t} och skriv in dom på lämpliga ställen så ser det även bättre ut i uträkningen av gränsvärdet.

nenne27 96
Postad: 24 sep 2021 13:42

hur menar du? ska jag multiplicera (8-t^2)*e^t med t/t

Moffen 1873
Postad: 24 sep 2021 13:45
nenne27 skrev:

hur menar du? ska jag multiplicera (8-t^2)*e^t med t/t

Ja, jag tänkte mig ungefär 1t8-t2·tet\displaystyle \frac{1}{t}\left(8-t^2\right)\cdot te^t.

nenne27 96
Postad: 24 sep 2021 13:54

blir det tydligare om man skriver så? kan det inte uppfattas som att en produkt blir noll? jag syftar på 1/t då t går mot oädnligheten

Moffen 1873
Postad: 24 sep 2021 16:22
nenne27 skrev:

blir det tydligare om man skriver så? kan det inte uppfattas som att en produkt blir noll? jag syftar på 1/t då t går mot oädnligheten

Nja jag vill ju inte göra allt åt dig och låta dig tänka själv, så testa att multiplicera in 1t\frac{1}{t} inuti parentesen och se vad du får.

Svara Avbryt
Close